Для ответа на заданный вопрос нужно найти, какую часть от целого круга составляет сектор с центральным углом, равный данным дугам. Такова же будет и часть площади, которую этот сектор занимает в круге.
Чтобы вычислить, какую часть целого числа составляет другое число, нужно представить ответ в виде правильной дроби. Записываем искомую величину над дробной чертой, как числитель а целое - под ней ( знаменатель). Желательно по возможности ( и для наглядности) сократить дробь (то есть разделить числитель и знаменатель на общий множитель.
а)
Какую часть от целого круга составляют оставшиеся три сектора и сектор с любой градусной мерой центрального угла, Вы без труда найдете самостоятельно.
Углы данной величины чаще всего встречаются в задачах по геометрии, и их доля от общего круга запоминается наизусть.
1) Поскольку сторона СВ=АВ, то достроим ΔABM так чтобы он был равен ΔCNB. ΔMNB получился равнобедренный.
2) ∠ABC = 60 по условию, но тогда ∠NBM тоже = 60, тогда на два оставшихся угла приходится 180-60=120, а поскольку Δ равнобедренный, то 120:2=60, т/е Δ получается равносторонний. т.е ∠NMB=60
3) теперь рассмотрим ΔANM - мы знаем все его стороны, значит по теореме косинусов сможем найти и углы
AN²=AM²+NM²-2AM×NM×cosAMN
25=16+9-2×4×3×cosAMN
0=24×cosAMN ⇒ cosAMN=0⇒∠AMN=90°
4) ∠AMN=90° + ∠NMB=60 ⇒ ∠ AMB = 150°
5) по той же теореме косинусов сможем найти сторону AB в ΔАВМ, тогда и задача будет решена
АВ²=16+9-2×4×3×cos150°
как же найти cos150°? в таблице значения только до 90°. Здесь нам формулы приведения. cos150° = сos (π/2+60)=sin 60°=√3/2
Площадь полного круга занимает все его 360°.
Для ответа на заданный вопрос нужно найти, какую часть от целого круга составляет сектор с центральным углом, равный данным дугам. Такова же будет и часть площади, которую этот сектор занимает в круге.
Чтобы вычислить, какую часть целого числа составляет другое число, нужно представить ответ в виде правильной дроби. Записываем искомую величину над дробной чертой, как числитель а целое - под ней ( знаменатель). Желательно по возможности ( и для наглядности) сократить дробь (то есть разделить числитель и знаменатель на общий множитель.
а)
Какую часть от целого круга составляют оставшиеся три сектора и сектор с любой градусной мерой центрального угла, Вы без труда найдете самостоятельно.
Углы данной величины чаще всего встречаются в задачах по геометрии, и их доля от общего круга запоминается наизусть.
должно быть в ответе опечатка, ответ получается
Объяснение:
1) Поскольку сторона СВ=АВ, то достроим ΔABM так чтобы он был равен ΔCNB. ΔMNB получился равнобедренный.
2) ∠ABC = 60 по условию, но тогда ∠NBM тоже = 60, тогда на два оставшихся угла приходится 180-60=120, а поскольку Δ равнобедренный, то 120:2=60, т/е Δ получается равносторонний. т.е ∠NMB=60
3) теперь рассмотрим ΔANM - мы знаем все его стороны, значит по теореме косинусов сможем найти и углы
AN²=AM²+NM²-2AM×NM×cosAMN
25=16+9-2×4×3×cosAMN
0=24×cosAMN ⇒ cosAMN=0⇒∠AMN=90°
4) ∠AMN=90° + ∠NMB=60 ⇒ ∠ AMB = 150°
5) по той же теореме косинусов сможем найти сторону AB в ΔАВМ, тогда и задача будет решена
АВ²=16+9-2×4×3×cos150°
как же найти cos150°? в таблице значения только до 90°. Здесь нам формулы приведения. cos150° = сos (π/2+60)=sin 60°=√3/2
АВ²=16+9-2×4×3×√3/2
АВ=√(25-24×√3/2)
АВ=√(25-12√3)