1)Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине. 2) Острый угол- угол с градусной мерой менее 90гр. сумма градусов углов треугольника 180гр. соответственно если 2 угла тупые то это уже более 180 градусов, а для 3-го ничего не остаётся, поэтому тупой или прямой угол в треуг. может быть только один. 3)Остроугольным треугольником называется треугольник, у которого все три угла острые... Тупоугольным треугольником называется треугольник, у которого один из углов тупой. 6)в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы всегда больше СУММЫ квадратов катетов
Тупоугольным треугольником называется треугольник, у которого один из углов тупой.
6)в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы всегда больше СУММЫ квадратов катетов
Внешним углом треугольника называется угол смежный с каким-либо углом этого треугольника.
Смотри приложение :
Дан ΔАВС .
При вершине С начертим внешний угол , обозначим его ∠ВСD.
Теорема : Внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежных с ним.
Дано : ΔАВС
Внутренние углы треугольника: ∠ВАС , ∠АВС , ∠ВСА
Внешний угол при вершине С: ∠ВСD
Доказать : ∠ВСD = ∠ВАС + ∠АВС
Доказательство.
1) По теореме о сумме углов треугольника :
Сумма углов (внутренних) треугольника равна 180 градусов.
∠ВАС + ∠АВС + ∠ВСА = 180°
∠ВАС + ∠АВС = 180° - ∠ ВСА
2) По свойству смежных углов:
Сумма смежных углов равна 180 градусов.
∠ВСD + ∠ BCA = 180°
∠ВСD = 180° - ∠BCA
3) ∠ВСD = ∠BAC + ∠АВС = 180° - ∠ВСА
∠ВСD = ∠BAC + ∠ABC , что и требовалось доказать...