Коэффициент подобия называется отношение любых соответственных линейных размеров первой фигуры к линейным размерам второй фигуры, находящимся против одинаковых углов.
А так как площадь треугольника равна произведение сторон АВ, ВС, и синуса угла между ними, а А1В1 = к * АВ, В1С1 = к * ВС, к коэффициент подобия,то :
S A1B1C1 = A1B1 * B1C1 * sin <(A1B1,B1C1) = 81 (cм2) = к* АВ * к * ВС * sin<(AB,BC) = k^2*S ABC
Коэффициент подобия называется отношение любых соответственных линейных размеров первой фигуры к линейным размерам второй фигуры, находящимся против одинаковых углов.
А так как площадь треугольника равна произведение сторон АВ, ВС, и синуса угла между ними, а А1В1 = к * АВ, В1С1 = к * ВС, к коэффициент подобия,то :
S A1B1C1 = A1B1 * B1C1 * sin <(A1B1,B1C1) = 81 (cм2) = к* АВ * к * ВС * sin<(AB,BC) = k^2*S ABC
S ABC = AB * BC * sin < (AB,BC)=25(cм2).
к^2 = S A1B1C1/ S ABC = 81/25, k = 9/5 = 1,8
^ - степень
/ - деление
1). По теореме Пифагора - сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
c^2=a^2+b^2
c=sqrt(20^2+21^2)=29
По Теореме Синусов:
(a/sin(A))=(c/sin(C)), => sin(A)=a×sin(C)/c=20×1/29=20/29, => A=1/sin(A)=arcsin(20/29)=43.6 градуса
B=(180-90-43.6)градусов=46.4градуса
2).По Теореме Пифагора:
c^2=a^2+b^2
b=sqrt(c^2-a^2)=sqrt(64)=8
По Теореме СИНУСОВ:
sin(A)=a×sin(C)/c=15×1/17, => A=arcsin(15/17)=61.93 градусов
B=(180-90-61.93)градусов=28.07 градусов
3). B=(180-90-70)градусов=20градусов
По Теореме Синусов:
a=c×sin(A)/sin(C)=7.52
b=2.73
4).Извините, но я не успеваю, оно подобно предыдущим.