Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите длину окружности,описанной около прямоугольного треугольника, если его площадь равна 48 см квадратных , а длина одного из катетов 6 см

Показать ответ

Ответ:

ElenaComarova

12.06.2020 06:40

AC и BC - катеты, AB - гипотенуза

Площадь треуголника находится по следющей формуле:

$S=\frac{1}{2}*BC*AC$

Пусть катет, равный 6 - это AC. Тогда выразим ВС:

$S=\frac{1}{2}*AC*BC | *2$

2S=AC*BC

$BC=\frac{2S}{AC}$

$BC=\frac{2*48}{6}=\frac{96}{6}=16$

Пойдём по теореме Пифагора, чтобы найти АВ:

AC^2+BC^2=AB^2

Выразим АВ:

$АВ=\sqrt{ AC^2+AB^2}$

$AB=\sqrt{16^{2}+6^{2}}=\sqrt{256+36}=\sqrt{292}=2\sqrt{73}$

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Гипотенузу мы нашли, теперь найдём радиус:

$r=\frac{2\sqrt{73}}{2}=\sqrt{73}$

ответ: $r=\sqrt{73}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

dendiololosh

05.08.2022 05:58

В треугольнике ABC известны стороны AC = 14 и АВ = 8. Окружность с центром 0, построенная на стороне AC как на диаметре, пересекает сторонуВС в точке К. Оказалось, что угол...

stanislove777

11.12.2022 11:08

. На рисунке ∠ВОD=90°; точка О – середина АВ, АС║ВD. Докажите, что О – середина СD....

Алексвоин124

07.03.2022 01:21

Внешний угол BAD равен 150°,ВС=12см найдите длинну гипотинузы...

kuzmin06

30.12.2022 12:38

Точка м, равноудаленная от вершин правильного треугольника авс со стороной b, удалена от плоскости треугольника на расстояние 2b. найдите расстояния от точки m до сторон треугольника...

Timewinter

30.12.2022 12:38

Найдите сумму координат вектора а+в если вектор а (-6; 0) вектор в(-4; 0)...

mама

26.04.2023 10:16

Дано, что АВС — равнобедренный. Основание AB треугольника равно 1/6 боковой стороны треугольника.Периметр треугольника ABC равен 156 дм. Вычисли стороны треугольника.АВ=BC =СА=...

Yanок

02.08.2020 05:42

1. На каком из рисунков прямые будут параллельны? Поясните свой ответ....

sheykinayulya

08.06.2023 04:02

Втрапеции авcd средняя линия ef пересекает диагональ ac в точке к . разность отрезков kf и кe равна 3 см . найти основания трапеции если их сумма равна 18 см. нужно , ....

olyaperminova

03.04.2022 04:34

Контрольная ! в равнобедренном треугольнике авс длина основания ав равна , а угол при основании равен 30о. найдите площадь и периметр треугольника....

batkia228

24.10.2020 05:57

6. в треугольнике def известно, что de=ef=21 см. серединный перпендикуляр стороны de пересекает сторону df в точке к. найдите df, если периметр треугольника ekf равен 60 см....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку