ОС=а+в
Объяснение:
у=х^2+ах+в
если х=0, у=в
(0;в) - координаты пересечения
параболы с осью ординат;
ОВ= |в|
По графику опрелеляем знак "в"
в<0.
Абсциссу вершины параболы оп
ределяем по формуле:
х_0=-В/2А, где А и В коэффициен
ты квадратного трехчлена.
Значения А и В определяем из
уравнения параболы:
А=1 В=а
Подставляем найденные коэф
фициенты в формулу:
х_0=-а/2
х_0 вершина параболы, через
которую проходит ее ось сим
метрии. Уравнение оси симмет
рии у=х_0
т.А €ОХ, т.С €ОХ эти точки яв
ляются нулями функции
у=х^2+ах+в и они симметричны
относительно оси симметии па
раболы у=х_0=-а/2
|АО|+|ОС|=2×|-а/2|
По теореме Виета х(1)+х(2)=-В
где х(1) и х(2) - корни уравнения,
в нашем случае нули функции
х(А) и х(С), а В средний коэффи
циент (в нашем случае коэффи
циент при х ) х=а
х(А)+х(С)=-а
х(А)+х(С)<0
-а<0
а>0
|а|=а
|ОС|=2×|-а/2|-|АО|
|ОС|=ОС
|АО|=-в
ОС=|-2а/2|-(-в)
ОС=|-а|+в
ответ: ОС=а+в
Можно по графику перепрове
рить знаки коэффициентов.
Вершина параболы по графику
находится в 3 координатной чет
верти, следовательно х_0<0.
По формуле х_0=-В/2А, где
"А" и "В" соответственно первый
и второй коэффициенты квад
ратного уравнения. Если х_<0,
то знаки "А" и "В" должны совпа
дать. По условию первый коэф
фициент А=1 >0, поэтому В=а>0,
то есть и первый и второй коэф
фициенты заданной параболы
положительны.
плоскость-сечение ---равнобокая трапеция BDF1G1
расстояние от точки до плоскости ---перпендикуляр => нужно построить плоскость, перпендикулярную трапеции...
это будет диагональное сечение куба A1ACC1 ---прямоугольник...
искомое расстояние А1Н
обозначим ребро куба (а)
треугольники A1E1H и EE1G подобны (они прямоугольные по построению,
углы A1E1H и GEE1 равны как накрестлежащие при параллельных прямых АС и А1С1 и секущей ЕЕ1) => А1Н / Е1G = А1Е1 / ЕЕ1
А1Н = Е1G * А1Е1 / ЕЕ1
Е1G = СС1 = а
А1Е1 = (3/4) * А1С1 (диагонали основания-квадрата перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, треугольники D1B1C1 и F1G1C1 подобны с коэффициентом подобия 2 / 1 => С1Е1 = С1А1 / 4 )
по т.Пифагора А1С1 = а*V2
А1Е1 = 3а*V2 / 4
ЕЕ1 ---высота трапеции с бОльшим основанием = а*V2,
меньшим основанием = а*V2 / 2 (средняя линия треугольника D1B1C1),
боковой стороной = корень(a^2 + (a/2)^2) = a*V5 / 2 (по т.Пифагора)
по т.Пифагора ЕЕ1^2 = (a*V5 / 2)^2 - ((а*V2 - а*V2 / 2)/2)^2 = 5a^2 / 4 - a^2 / 8 = 9a^2 / 8
ЕЕ1 = 3а / (2*V2) = 3a*V2 / 4
получилось, что ЕЕ1 = А1Е1 =>
А1Н = E1G = а
A1H = 2
как-то так...
ОС=а+в
Объяснение:
у=х^2+ах+в
если х=0, у=в
(0;в) - координаты пересечения
параболы с осью ординат;
ОВ= |в|
По графику опрелеляем знак "в"
в<0.
Абсциссу вершины параболы оп
ределяем по формуле:
х_0=-В/2А, где А и В коэффициен
ты квадратного трехчлена.
Значения А и В определяем из
уравнения параболы:
А=1 В=а
Подставляем найденные коэф
фициенты в формулу:
х_0=-а/2
х_0 вершина параболы, через
которую проходит ее ось сим
метрии. Уравнение оси симмет
рии у=х_0
т.А €ОХ, т.С €ОХ эти точки яв
ляются нулями функции
у=х^2+ах+в и они симметричны
относительно оси симметии па
раболы у=х_0=-а/2
|АО|+|ОС|=2×|-а/2|
По теореме Виета х(1)+х(2)=-В
где х(1) и х(2) - корни уравнения,
в нашем случае нули функции
х(А) и х(С), а В средний коэффи
циент (в нашем случае коэффи
циент при х ) х=а
х(А)+х(С)=-а
х(А)+х(С)<0
-а<0
а>0
|а|=а
|ОС|=2×|-а/2|-|АО|
|ОС|=ОС
|АО|=-в
ОС=|-2а/2|-(-в)
ОС=|-а|+в
ОС=а+в
ответ: ОС=а+в
Можно по графику перепрове
рить знаки коэффициентов.
Вершина параболы по графику
находится в 3 координатной чет
верти, следовательно х_0<0.
По формуле х_0=-В/2А, где
"А" и "В" соответственно первый
и второй коэффициенты квад
ратного уравнения. Если х_<0,
то знаки "А" и "В" должны совпа
дать. По условию первый коэф
фициент А=1 >0, поэтому В=а>0,
то есть и первый и второй коэф
фициенты заданной параболы
положительны.
плоскость-сечение ---равнобокая трапеция BDF1G1
расстояние от точки до плоскости ---перпендикуляр => нужно построить плоскость, перпендикулярную трапеции...
это будет диагональное сечение куба A1ACC1 ---прямоугольник...
искомое расстояние А1Н
обозначим ребро куба (а)
треугольники A1E1H и EE1G подобны (они прямоугольные по построению,
углы A1E1H и GEE1 равны как накрестлежащие при параллельных прямых АС и А1С1 и секущей ЕЕ1) => А1Н / Е1G = А1Е1 / ЕЕ1
А1Н = Е1G * А1Е1 / ЕЕ1
Е1G = СС1 = а
А1Е1 = (3/4) * А1С1 (диагонали основания-квадрата перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, треугольники D1B1C1 и F1G1C1 подобны с коэффициентом подобия 2 / 1 => С1Е1 = С1А1 / 4 )
по т.Пифагора А1С1 = а*V2
А1Е1 = 3а*V2 / 4
ЕЕ1 ---высота трапеции с бОльшим основанием = а*V2,
меньшим основанием = а*V2 / 2 (средняя линия треугольника D1B1C1),
боковой стороной = корень(a^2 + (a/2)^2) = a*V5 / 2 (по т.Пифагора)
по т.Пифагора ЕЕ1^2 = (a*V5 / 2)^2 - ((а*V2 - а*V2 / 2)/2)^2 = 5a^2 / 4 - a^2 / 8 = 9a^2 / 8
ЕЕ1 = 3а / (2*V2) = 3a*V2 / 4
получилось, что ЕЕ1 = А1Е1 =>
А1Н = E1G = а
A1H = 2
как-то так...