Вычислите площадь треугольника, если две его стороны - вопрос №251710591623 от анч21 22.05.2023 08:26

Question

Геометрия: Вычислите площадь треугольника, если две его стороны равны 25 и 17, а высота, проведенная к третьей стороне, равна 15.

анч21 · Answer

Пусть AB = 17 и AC = 25. Высота AD = 15.

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABD

$17^2=15^2+BD^2\\ BD^2=64\\ BD=8$

Аналогично по т. Пифагора из треугольника ADC

$25^2=15^2+CD^2\\ CD^2=400\\ CD=20$

Следовательно, BC = BD + CD = 8 + 20 = 28 - ответ.