Поскольку в условиях указана только величина расстояния от центра окружности до прямой, но не указано под каким углом проведена воображаемая линия от центра до прямой, то возможны следующие варианты:
1. Прямая представляет собой касательную к окружности. В этом случае окружность и прямая будут иметь только одну общую точку, расположенную на расстоянии радиуса окружности от ее центра.
2. Прямая может пересекать окружность как угодно. В этом случае мы получим 2 точки пересечения, каждая из которых будет удалена от центра окружности на расстояние радиуса.
Поскольку в условиях указана только величина расстояния от центра окружности до прямой, но не указано под каким углом проведена воображаемая линия от центра до прямой, то возможны следующие варианты:
1. Прямая представляет собой касательную к окружности. В этом случае окружность и прямая будут иметь только одну общую точку, расположенную на расстоянии радиуса окружности от ее центра.
2. Прямая может пересекать окружность как угодно. В этом случае мы получим 2 точки пересечения, каждая из которых будет удалена от центра окружности на расстояние радиуса.
Перед решением задачи необходимо построить треугольник АВС (угол С 90 градусов), провести высоту СН, нанести известные данные.
1. Найдем сторону ВС треугольника АВС.
sinА = ВС/АВ
Подставим известные значения.
0,6 = ВС/25
ВС = 25 * 0,6 = 15
2. Найдем сторону АС треугольника АВС.
По теореме Пифагора: АВ2 = ВС2 + АС2
АС2 = АВ2 - ВС2 = 252 - 152 = 625 - 225 = 400
АС = 20
3. Рассмотрим треугольник АСН:
Угол Н равен 90 градусов, АС = 20, sinА = 0,6.
sinА = СН/АС
Подставим известные значения.
0,6 = СН/20
СН = 0,6 * 20 = 12.
ответ: Высота СН = 12.