Выполните построение, выясните взаимное расположение двух окружностей, заданных уравнений (х-5)^2+(у-3)^2 = 4 и (х-2)^2+(у+1)^2 = 9

Объяснение:

Дано:

CD=AB

O-центр окр

A,B,C,D∈окр

CD=17см

CO=15 см

Найти P(AOB)

Для начала найдет стороны треугольника AOB, для этого совету вспомнить,что O-центр окружности, а A,B,C,D точки лежащие на окружности, значит расстояние от O до любой из этих точек - радиус, получается, что AO=BO=CO=DO=15см, по условию, CD=AB=17см. Периметр - это сумма всех стороны, значит P(AOB)=47см, Сейчас всё оформлю

Пусть ΔAOB - равнобедренный, так как AO=BO=CO=DO как радиусы окружности ⇒

AO=BO=15 см,

AB=CD по условию,⇒ AB=17см⇒

PΔAOB=AO+BO+AB=15+15+17=47см

ответ:47см

Направляющим вектором прямой Ax+By+C=0 будет вектор {-B; A}.

Если вектора перпендикулярны между собой, то их скалярное произведение будет равняться нулю.

1) направляющим вектором прямой 3х-у+5=0 будет {1; 3},

направляющим вектором прямой х+3у-1=0 будет {-3; 1}
скалярное произведение направляющих векторов
{1; 3}* {-3; 1}=1*(-3)+3*1= -3+3=0
прямые перпендикулярны.

2) направляющим вектором прямой 3х+4у+1=0 будет вектор {-4; 3}.
направляющим вектором прямой 4х-3у+8=0 будет {3; 4}

скалярное произведение направляющих векторов
{-4; 3}* {3; 4}= -4*3+3*4= -12+12=0
прямые перпендикулярны.

3) направляющим вектором прямой 6х-2у+1=0 будет вектор {2; -6}.
направляющим вектором прямой 3х-у+7=0 будет {1; -3}

скалярное произведение направляющих векторов
{2; -6}* {1; -3}= 2*1+(-6)*(-3)= 2+18=20
прямые неперпендикулярны. 
прямые параллельны. Так как {2; -6}=2*{1; -3}. То есть направляющие вектора отличаются лишь на константу. 

4) направляющим вектором прямой 9х-12у+1=0 будет вектор {12; 9}.
направляющим вектором прямой 8х+6у-13=0 будет {-6; 8}

скалярное произведение направляющих векторов
{12; 9}* {-6; 8}= 12*(-6)+9*8= -72+72=0
прямые перпендикулярны.

5)направляющим вектором прямой 6х-15у+3=0 будет вектор {15; 6}.
направляющим вектором прямой 10х+4у-2=0 будет {-4; 10}

скалярное произведение направляющих векторов
{15; 6}* {-4; 10}= 15*(-4)+6*10= -60+60=0
прямые перпендикулярны.

6) направляющим вектором прямой 3х-4у+7=0 будет вектор {4; 3}.
направляющим вектором прямой 6х-8у+1=0 будет {8; 6}
Сразу же можно увидеть, что {8; 6}=2*{4; 3}. То есть направляющие вектора отличаются лишь на множитель. Значит прямые параллельны.3) прямые параллельны. Так как {2; -6}=2*{1; -3}. То есть направляющие вектора отличаются лишь на константу.