выпуклом четырёхугольнике стороне AB и CD не параллельны причем AB равно 6 см CD равно 8 см Найдите периметр четырёхугольника вершины которого лежат в серединах сторон BC и AD и середину диагонали AC и BD.​

Соединяем концы хорд с центром окружности. Получаем треугольник у которого центральный угол=дуге=60, проводим в равнобедренном треугольнике высоу=медиане=биссектрисе , половина центрального угла =60/2=30, напротив угла 30 лежит половина хорды = а/2 , в прямоугольном треугольнике гипотенуза = 2 х а/2=а =радиусу

Длина дуги= пи х радиус х центральный угол/180= пи х а х 60/180=пи х а/3

Площадь сектора = пи  х радиус в квадрате х центральный угол/360 =

=пи х а в квадрате х 60/360 = пи х а в квадрате/6 

пусть треугольник АВС, АВ=ВС, О-центр окружности, ОВ1=r    проведём высоту ВВ1, она медиана и высота, поэтому АВ1=СВ1=36:2=18. Из треугольника АВВ1     ВВ1=корень изАВ^2-AB1^2=корень из30^2-18^2=24 Обозначим точку касания окружности со стороной АВ буквой М. ОМ=r  АМ=АВ1=18, МВ=АВ-АМ=30-18=12. треугольники АВВ1 и МОВ подобны, у них угол АВВ1 общий, угол ВМО=углу ВВ1А=90гр. АВ:ОМ=АВ:МВ, 18:r=30:12,  r=18*12:30=7.2

найдём площадь треугольника АВС. S=1/2*BC*BB1=1/2*36*24=432, эту же площадь можно  вычислить по другому S=abc:4R, R=abc:4S=30*36*30:(4*432)=18.75