Обозначим длину катета , противолежащему углу а , буквой а и длинну катета , прилежащего к углу а , буквой b.Тогда sin а=а//с,cos а=b//с. Отсюда получаем: а=с умножить на sin а,b=c умножить на cos а. Подставляя числовые данные получаем: а=с умножить на sin 30=12 умножить на 1/2=6 (дм)
b=с умножить на cos 30=12 умножить на (корень из 3)/2=6 умножить на корень из 3(дм)
а= с умножить на sin 45=16 умножить на (корень из 2)/2=8 умножить на корень из 2(дм)
b=с умножить на cos 45=16 умножить на (корень из 2)/2=8 умножить на корень из 2(дм)
ответ:6(дм), 6 умножить на корень из 3(дм)
8 умножить на корень из 2(дм),8 умножить на корень из 2(дм)
1. Радиус сферы равен половине диаметра, R = 25 см.
Отрезок, соединяющий центр сферы с центром сечения, перпендикулярен сечению. это и есть расстояние от центра сферы до сечения.
Итак, ОА = 25 см, ОС = 15 см. Из прямоугольного треугольника АОС по теореме Пифагора находим радиус сечения:
АС = √(ОА² - ОС²) = √(25² - 15²) = √(625 - 225) = √400 = 20 cм
Линия пересечения сферы плоскостью - окружность. Ее длина:
C = 2π·AC = 2π · 20 = 40π см
2. Сечение шара - круг. Его площадь равна 36π см²:
Sсеч = π · r² = 36π
r² = 36
r = 6 см
Из прямоугольного треугольника АОС по теореме Пифагора:
ОС = √(ОА² - r²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см - искомое расстояние.
3. Радиус большого круга равен радиусу шара.
Площадь сечения:
Sсеч = πr²
Площадь большого круга:
S = πR², R = √(S/π)
Sсеч / S = πr² / (πR²) = r²/ R²
По условию Sсеч / S = 3 / 4, ⇒
r²/ R² = 3 / 4, тогда r/R = √3/2
В прямоугольном треугольнике АОС r/R - это косинус угла А.
Тогда ∠А = 30°.
Расстояние от центра шара до сечения - отрезок ОС. Это катет, лежащий напротив угла в 30°, значит он равен
OC = R/2 = √(S/π) / 2 = √S/(2√π)
4. Радиус шара равен половине диаметра:
R = 2√3 см
Прямоугольный треугольник ОВС равнобедренный, так как в нем острый угол равен 45°, поэтому
ОС = r = R/√2 = 2√3 / √2 = √6 см
Sсеч = πr² = π · (√6)² = 6π см²
Обозначим длину катета , противолежащему углу а , буквой а и длинну катета , прилежащего к углу а , буквой b.Тогда sin а=а//с,cos а=b//с. Отсюда получаем: а=с умножить на sin а,b=c умножить на cos а. Подставляя числовые данные получаем:
а=с умножить на sin 30=12 умножить на 1/2=6 (дм)
b=с умножить на cos 30=12 умножить на (корень из 3)/2=6 умножить на корень из 3(дм)
а= с умножить на sin 45=16 умножить на (корень из 2)/2=8 умножить на корень из 2(дм)
b=с умножить на cos 45=16 умножить на (корень из 2)/2=8 умножить на корень из 2(дм)
ответ:6(дм), 6 умножить на корень из 3(дм)
8 умножить на корень из 2(дм),8 умножить на корень из 2(дм)
P.S. не уверена в своих решениях