Войти Регистрация Спроси ai-bota

Высота правильной шестиугольной призмы равна а. диагонали двух смежных боковых граней ,проведённых из одной вершины,взаимно перпендикулярны .определить боковую поверхность призмы

Показать ответ

Ответ:

tjumentseva20031

17.06.2020 09:52

Так как две смежные диагонали перпендикулярны друг другу, получаем прямоугольный треугольник во вложении:

Тогда

$h=\sqrt{D^2+x^2}$

$2x=\sqrt{D^2+D^2}=D\sqrt2$

Откуда получаем $x=\frac{D\sqrt2}{2}$

Тогда получаем

$h=\sqrt{D^2+x^2}=\sqrt{D^2+(\frac{D\sqrt2}{2})^2}=\sqrt{\frac{3D^2}{2}}$

$D^2=\frac23h^2$

$D=\frac{2x}{\sqrt2}=x\sqrt2$

$2x^2=\frac23h^2$

$x=\frac{h}{\sqrt3}}$

Площадь боковой поверхности считаем по формуле: периметр основания на высоту:

S=P*h

Периметр равен:

$P=\frac{6h}{\sqrt3}=2h\sqrt3$

Тогда площадь боковой поверхности будет равна:

$S=Ph=2h\sqrt3*h=2h^2\sqrt3$

Высота правильной шестиугольной призмы равна а. диагонали двух смежных боковых граней ,проведённых и

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

19nadoeloikat1niki

07.06.2022 20:51

Реши задачу и запиши ответ ООО!...

putinal

05.12.2022 01:37

Реши задачу и запиши ответ ДЕЛО !...

66vdv1

28.10.2021 23:50

Напишите уравнение сферы с центром в начале координат, если плоскость x = 7 касается этой сферы...

окрвовлвлк

09.12.2021 10:06

Докажите, что четырёхугольник с вершинами A (1;2), B (4;-1), C (8;3), D (5;6) является прямоугольник....

nataaleksandro2

22.05.2022 08:16

ОЧЕНЬ дано: MN = 19 дм; угол MNK = 60* найти: NK = ...дм...

varavarlamova19

07.09.2022 07:33

Прямая задана уравнением Задайте эту прямую параметрически. b) Дан ‒ направляющий вектор прямой m, а точка А (7;0:-1) принадлежит этой прямой m. 1) Напишите каноническое уравнение...

edemka17042006

26.05.2021 00:52

Через точку данной окружности проведены касательная и хорда,равная радиусу.найдите угол между ними. заранее : )...

Алёна542133

30.03.2023 00:11

Сторона правильного многоугольника 3, а угол 150грд найдите периметр...

scaier

30.03.2023 00:11

Катеттері 24 см және 27 см болатын тікбұрышты үшбұрышқа тең шамалас шаршының қабырғасын табыңдар....

sizikova2004

30.03.2023 00:11

Трикутники авс і крт рівні, причому кути а і к, в і р відповідні. знайдіть сторону вс і кут с, якщо рт = 14 см, а ∠t=43°.а)вс=14 см, ∠c=47°б)вс=7 см, ∠c=86°в)неможливо визначитиг)вс=14...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку