Высоты треугольника пересекаются в точке O.
Величина угла ∡ BAC = 65°, величина угла ∡ ABC = 65°.
Определи угол ∡ AOB.

∡ AOB =
°.

Question

Геометрия: Высоты треугольника пересекаются в точке O. Величина угла ∡ BAC = 65°, величина угла ∡ ABC = 65°. Определи угол ∡ AOB. ∡ AOB = °.

Popyliarnich · Answer

Не сказано какую высоту нужно найти, по этому найдем высоты, проведенные к основанию и к боковой стороне
Пусть дан треугольник АВС , СР- высота, проведенная к боковой стороне, АК-высота, проведенная к основанию.
Высота,проведенная к основанию:
Высота,проведенная к основанию, делит р.б треугольник на два равных прямоугольных треугольника, рассмотрим один из них:
ΔСАК :
СА - гипотенуза 13 см, СК, АК- катеты
СК=СВ/2=24/2=12 см
По т. Пифагора найдём катет АК
$AK= \sqrt{CA^2-CK^2}$
$AK= \sqrt{13^2-12^2}$
$AK= \sqrt{169-144}$
$AK= \sqrt{25}$
AK=5

Найдём площадь ΔАВС, чтобы найти высоту СР
$S= \frac{a*h}{2}$
$S= \frac{AK*CB}{2}$
$S= \frac{24*5}{2}$
S=12*5

Также площадь можно найти через высоту СР и боковую сторону,к которой высота проведена, АВ
$S= \frac{CP*AB}{2}$
$60= \frac{CP*13}{2}$
120=13CP

$CP= \frac{120}{13}$
$CP=9 \frac{3}{13}$

Знайти висоту рівнобедреного трикутника, основа якого дорівнює 24см бічна сторона 13см