Взаимно параллельные прямые, проходящие через каждую вершину параллелограмма A, B, C, D, пересекают любую плоскость α в точках A1, B2, C1, D1 соответственно, а точки A, B, C, D расположены по одну сторону от α. Если AA1 = 4m, BB1 = 5m, CC1 = 6m, найти DD1. ​

а) центром окружности, вписанной в треугольник является точка пересечения биссектрис (достаточно провести две) б) центром окружности, описанной около треугольника является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам (достаточно провести два)  в) вневписанных окружностей у треугольника три - у каждой стороны своя окружность,центр каждой лежит на пересечении биссектрисы одного внутреннего угла и биссектрис внешних углов при двух других вершинах (достаточно провести два)  не забудь дочертить ещё две к другим сторонам 

А) для этого достаточно доказать, что МА не пересекает ВС и ей не параллельна.Если бы пересекала, то тогда ДВЕ точки прямой МА принадлежали бы плоскости квадрата. А если две точки прямой принадлежэат плоскости то и вся прямая её принадлежит, что противоречит условию. Если бы была параллельна, то: через две параллельные прямые всенда можно провести плоскость, а две прямые, параллельные третьей, параллельны и друг другу. И что получается: АD || BC (это противоположные стороны квадрата) и МА || ВС, по предположению. Значит, МА || AD, и они проходят через одну и ту же точку А. А это возможно только если прямые совпадают. Что тоже противоречит условию.б) Поскольку АD || BC, то угол между МА и AD= углу между МА и ВС. Так что 45 градусов.