. Измерения равны a,a,2a, тогда , тогда измерения равны 2,2,4. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в нем одна сторона - диагональ, другая - диагональ квадрата основания, третья - боковое ребро, тогда его стороны равны 2\sqrt{6}. Синус угла равен отношению бокового ребра к диагонали, то есть
Чтобы найти синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания, нужно рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором этот угол находится, чтобы потом его оттуда найти. В данном случае стоит рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором одна сторона - диагональ основания, другая - диагональ параллелепипеда, а третья - боковое ребро. В нем как раз будет нужный нам угол.
. Измерения равны a,a,2a, тогда , тогда измерения равны 2,2,4. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в нем одна сторона - диагональ, другая - диагональ квадрата основания, третья - боковое ребро, тогда его стороны равны 2\sqrt{6}. Синус угла равен отношению бокового ребра к диагонали, то есть
Чтобы найти синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания, нужно рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором этот угол находится, чтобы потом его оттуда найти. В данном случае стоит рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором одна сторона - диагональ основания, другая - диагональ параллелепипеда, а третья - боковое ребро. В нем как раз будет нужный нам угол.
b1e= 6√2 там ведь квадрат и по т.пифагора
a1e= сложнее
угол равен 120, равнобедренный треугольник стороны 6
180 - 120 = 60, уже легче, ибо 60\2 = 30, это стороны при основании
сейчас я рассматриваю просто а1е1
получается что треугольник равнобедренный со сторонами 6 и 30 градусов у основания
половина основания находит через пифагора проведя высоту к основанию, половина а1е1 =6√3, значит все а1е1= 12√3
теперь перейдем к 3D
а1е1 - катет, е1е - тоже катет, а а1е - гипотенуза
а1е1 мы нашли = 12√3
е1е = 6, т.к. все отрезки равны в призме по условию
ну и по пифагору
а1е1^2 = 144*3 + 36 = 468
а1е1=√468
хм, отмет странный какой-то) может где ошибся, но не должен был