я в геометрии вобще ничего не понимаю

Рівень1

⦁ Радіуси двох кіл 7см і 4см. Знайти відстань між їх центрами, якщо кола мають внутрішній дотик.

а) 11см; б) 12см; в) 3см; г)7см. (0,5б)

⦁ Центром кола, вписаного в трикутник, є точка перетину його

а) серединних перпендикулярів; б) бісектрис; в) медіан; г) висот. (0,5б)

⦁ Коло радіусом 5см описане навколо трикутника. Чому дорівнює відстань від центра кола до кожної з вершин трикутника? (1б)

а) 10см; б) 5см; в) 2,5см; г) неможливо визначити.

4. Виберіть невірне твердження: (1б)

а) відрізок, що сполучає центр з будь-якою точкою кола, називають радіусом; б) відрізок, що сполучає дві точки кола називається діаметром;

в) відрізки дотичних, проведених з однієї точки до кола, рівні; г) діаметр, перпендикулярний до хорди, проходить через її середину.

Рівень2

5.На рис. О- центр кола, ∠ВОС=50°. Знайти кут ОВК. (1б)

а) 60°; б) 30°; в) 25°; г) 40°.

6. Коло, вписане у рівнобедрений трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 3см і 4см, починаючи від основи. Знайти периметр трикутника. (2б)

Рівень3

7. Побудувати геометричне місце точок, рівновіддалених від двох даних точок. (1б)

8. З точки А, що лежить поза колом з центром у точці О, проведено дотичні АВ і АС ( В і С – точки дотику). ∠ВАС=60°. Знайти довжину радіуса кола, якщо ОА=15см. (2б)

Рівень4

9. MN-хорда кола з центром в точці О. У цьому колі проведено радіуси ОN і ОК, який проходить через середину відрізка MN- точку P. ∠KNP = 35°. Знайти кути трикутника PNO. (3б)

Показать ответ

Ответ:

alyavladimirov1

12.02.2021 18:55

а) Постройте плоскость, проходящую через точки K, L и М - для этого надо просто соединить эти точки.

б) Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания АВС.
Продлим отрезки КМ и KL до пересечения с плоскостью АВС. Для этого достаточно продлить стороны АС и АВ.
Точки пресечения - это Д и Е.
Примем длину отрезка АК за 1.
Из треугольника АКД отрезок АД = 1 / tg 60 = 1 / √3.
Аналогично АЕ = 1 / tg 45 = = 1 / 1 = 1.
Угол ЕАД равен 60 градусов (по заданию).
По теореме косинусов $ED= \sqrt{1^2+( \frac{1}{ \sqrt{3}} )^2-2*1*( \frac{1}{ \sqrt{3} } )*cos60}=$
$= \sqrt{1+ \frac{1}{3} -2*1* \frac{1}{ \sqrt{3} }* \frac{1}{2}} = \sqrt{ \frac{4- \sqrt{3} }{3} } =0.869472866.
$
Находим гипотенузы в треугольниках АКД и АКЕ.
$KD= \sqrt{AK^2+AD^2} = \sqrt{1+ \frac{1}{3} } = \frac{2}{ \sqrt{3} } .$
КЕ = √(1²+1²) = √2 (острые углы по 45 градусов).
Теперь определены 3 стороны в треугольнике КЕД, угол наклона которого к плоскости АВС надо найти.
Для этого двугранный угол между основой и треугольником КДЕ надо рассечь плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения ЕД.
Находим высоты в треугольниках АЕД и КЕД по формуле:
$h _{a} = \frac{2 \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }{a} .$
АЕ ДЕ АД   p 2p S =
1   0.8694729    0.5773503   1.2234116   2.446823135     0.25
haе        hде      hад
0.5        0.57506   0.86603

КЕ    ДЕ   КД   p 2p S =
1.4142136 0.869473   1.154701   1.719194    3.43839   0.501492
hке    hде hкд
0.7092 1.15356   0.86861.
Отношение высот hде и  hде  - это косинус искомого угла:
cos α = 0.57506 / 1.15356 = 0.498510913.
ответ: α = 1.048916149 радиан = 60.09846842°.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Владивостокер

04.01.2022 16:53

Найлем для начало стороны AB=√(8-4)^2+(2-6)^2 =√ 16 +16=2√8CD=√(-2-4)^2+(-1+3)^2 =√36+4 =√40 BC=√(4-8)^2+(-3-2)^2=√16+25=√41AD=√(-2-4)^2+(-1-6)^2=√36+49=√85 на рисунке можно видеть что это трапеция выходит, можно раздлить эту трапецию на два треугольника затем найти площадь каждой и суммировать Площадь треугольника S=ab/2*sinaнайдем угол между АВ и AD через скалярAB {4;-4}AD{-6;-7}cosa=4*-6+ 4*7 / √32*85 = 4/√2720теперь sina=√1-16/2720=52/√2720теперь площадь S= 52/√2720 * √2720/2 = 26 теперь площадь другого треугольника опять угол B (8; 2), C (4; -3), D (-2; -1) ВС={-4;-5} CD={-6;2} cosa= 24-10/√1640 = 10/√1640 sina = √1-100/1640 = √1540/1640 S=√41*40/2 * √1540/1640 =√1540/2 = √385 S=√385+26 площадь искомая

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия