Як довести,шо чотирикутникАВСД паралелограм,якщо А(10;8;10)В(10;10;8)С(8;6;10)Д(8;4;12)

Task/28765605

Гипотенуза и катеты прямоугольного треугольника являются диаметрами трёх шаров. Найдите площадь поверхности наибольшего шара, если площади поверхности меньших шаров равны S1 и S2.

Решение
Пусть a , b  и c  катеты и гипотенуза треугольника соответственно.
2R₁ =a ; 2R₂ =b ; 2R₃= c  ⇒  R₁ =a/2 ; R₂ =b/2; R₃= c/2 . 
Площадь поверхности  шара вычисляется по формуле  S =4πR² , где
 R - радиус шара.
Можем  написать 
S₁=4πR₁²=4π(a/2)² =πa² ;
S₂ =4πR₂²=4π(b/2)² =πb² ; 
Площадь поверхности наибольшего шара:
S₃ =4πR₃²=4π(c/2)² =πc²  = π(a² +b²) =πa²+πb² =S₁+S₂.
* * * c²  =a² +b²  по теореме Пифагора * * *

ответ :  S₁+S₂.

6. ∆АВС- прямоугольные (<С=90).

<В=90°-<А=90-60=30°(по свойству острых углов в прямоугольном треугольнике) ==> по свойству катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы ==>АС=½АВ==>АВ=2АС=2*4=8 (см)

ответ: АВ=8 см

7. по свойству высоты, проведенной в прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла: СД=½АВ==> АВ=2СД=2*6=12 см

ответ: 12 см.

8. х- 1 часть

<А=2х <В=х

сумма А и В=90°

составим и решим уравнение:

2х+х=90

3х=90

х=30

<А=60° <В=30°==> по свойству: катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы: ==>АС=½АВ=7 см

ответ: 7 см