Як знайти площу прямокутного трикутника, сторони якого дорівнюють 3,4 і 5 см?

  опустим высоту и рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания трапеции.
по теореме Пифагора находим меленький отрезок на большем основании трапеции 13 ²=12²+х²
х²=13²-12²
х²=169-144
х²=25
х=5
 т.к. это трапеция равнобедренная, с двух сторон будут одинаковые отрезки отрезки, значит, большее основание будет равно: 5+5+7=17 (см)
Площадь трапеции равна: средняя линия*высоту.
Средняя линия равна: (7+17)/2=12(см)
Отсюда площадь равна: 12*12=144 (см²) 

Из ∆АВС: ∠В=30, ∠А=60°

Из ∆АВД: ∠АВД=15°, ∠АДВ=105°

Из ∆СВД: ∠СВД=15°, ∠ВДС=75°

Объяснение:

Сумма смежных углов составляет 180°, а ∠ВАЕ смежный с ∠ВАС, значит

∠ВАС=180–∠ВАЕ=180–120=60°

Рассмотрим ∆АВС, он прямоугольный, с прямым ∠С=90°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, тогда

∠АВС=90–∠ВАС=90–60=30°

Из условия известно что ВД - биссектриса и делит ∠В пополам, поэтому

∠АВД=∠СВД=30÷2=15°

Рассмотрим ∆АВД, в нём ∠ВАД=60°, ∠АВД=15°. Сумма углов треугольника составляет 180°, значит

∠АДВ=180–∠ВАД–∠АВД=180–60–15=105°

∠ВДС смежный с ∠АДВ, тогда

∠ВДС=180–105=75°