Якою фігурою може бути проекція квадрата на деяку площину? За якої умови проекцією квадрата, сторона якого дорівнює 3 см, буде відрізок 3√2 см? Обгрунтувати
1)Найдем объем призмы по формуле V=S•h , где S-площадь основания. Sоснования=1/2аb, где а=6, а b=8. Sосн.=48/2=24 см^2. Т.к. призма прямая, то h=боковому ребру=12. V=24•12=288 см^3. 2)Sполн.=сумме всех площадей поверхности=2Sосн.+S1бок+ S2бок+S3бок. Sосн=24 см^2. Найдем S1бок. Т.к. боковая сторона это прямоугольник, то S=ab, где a-длина, а b-ширина прямоугольника. а=12 см, b=8 см, S1бок=12•8=96 см^2, S2бок.=12•6=72см^2. Чтобы найти S3бок, найдем b по теореме Пифагора: √6^2+8^2=√100=10 см. S3бок=12•10=120см^2. Найдем Sполн.=2•24+96+72+120=336см^2. | ответ: Sполн=336 см^2, V=288см^3.
Теорема Фалеса: Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
Из конца C отрезка CD проведем луч CK. Отложим на нем от С одинаковым раствором циркуля 6 равных отрезков и отметим точки 1, 2, 3, 4, 5 и 6.
Точку 6 соединим с концом D отрезка и проведем пять прямых через точки 5, 4. 3, 2, 1, параллельных прямой 6D и пересекающих CD в точках 5', 4', 3', 2' и 1'
Теорема Фалеса: Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
Из конца C отрезка CD проведем луч CK. Отложим на нем от С одинаковым раствором циркуля 6 равных отрезков и отметим точки 1, 2, 3, 4, 5 и 6.
Точку 6 соединим с концом D отрезка и проведем пять прямых через точки 5, 4. 3, 2, 1, параллельных прямой 6D и пересекающих CD в точках 5', 4', 3', 2' и 1'
Отрезок CD теперь разделен на 6 равных частей.
Точку 1' обозначим Е.
СЕ=1 часть отрезка СD, ED=5 его частей
Отношение CE:ED=1:5