Якою може бути бічна сторона рівнобедреної трапеції з основами 14 см і 20 см, якщо її периметр менший за периметр прямокутника зі сторонами 18 см і 7 см.
1-ый признак равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними (Теорема 3.1. – Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними - Если две стороны и угло между ними одного треугольнгрка равны соотвественно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны)
Доказательство:
Пусть у треугольников АВС и А1В1С1 угол А равен углу А1, АВ равно А1В1, АС равно А1С1, докажем, что треугольники равны.
Пусть А1В2С2 – треугольник, равный АВС, с вершины В2 на луче А1В1 и вершины С2 в той же полуплоскости относительно прямой А1В1, где лежит вершина С1.
Так как А1В1 равно А1В2, то вершина В2 совпадет с В1. Так как угол В1А1С1 равен углу В2А1С2, то луч А1С2 совпадет с А1С1. Так как А1С1 равен А1С2, то С2 совпадет с С1. Значит треугольник А1В1С1 совпадает стреугольниом А1В2С2, значит равен треугльнику АВС.
Теорема доказана.
2-ой признак равенства треугольников: по стороне и прилежим к ней углам (Теорема 3.2. - Признак равенства треугольников по стороне и прилежащим к ней углам - Если сторона и прилежащие у ней углы одного треугольника равны соотвественно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны)
Доказательство:
Пусть АВС и А1В1С1 – два треугольника, у которых АВ равно А1В1, угол А равен углу А1, и угол В равен углу В1. Докажем, что они равны.
Пусть А1В2С2 – треугольник, равный АВС, с вершины В2 на луче А1В1 и вершины С2 в той же полуплоскости относительно прямой А1В1, где лежит вершина С1.
Так как А1В2 равно А1В1, то вершина В2 совпадет с В1. Так как угол В1А1С2 равен углу В1А1С1, и угол А1В1С2 равен углу А1В1С1, то луч А1С2 совпадет с А1С1, а В1С2 совпадет с В1С1. Отсюда следует, что вершина С2 совпадет с С1. Значит треугольник А1В1С1 совпадает стреугольниом А1В2С2, значит равен треугльнику АВС.
Теорема доказана.
3-ий признак равенства треугольников: по трем сторонам ( Теорема 3.6. - Признак равенства треугольников по трем сторонам - Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны)
Доказательство:
Пусть АВС и А1В1С1 – два треугольника, у которых АВ равно А1В1, АС равно А1С1, и ВС равно В1С1. Докажем, что они равны.
Допустим, треугольники не равны. Тогда у них угол А не равен углу А1, угол В не равен углу В1, и угол С не равен углу С1. Иначе они были бы равны, по перовому признаку.
Пусть А1В1С2 – треугольник, равный треугольнику АВС, у которого Свершина С2 лежит в одной полуплоскости с вершиной С1 относительно прямой А1В1.
Пусть D – середина отрезка С1С2. Треугольники А1С1С2 и В1С1С2 – равнобедренные с общим основанием С1С2. Поэтому их медианы А1D и В1D – являются высотами, значит прямые А1D и В1D – перпендикулярны прямой С1С2. Прямые А1D и В1D не совпадают, так как точки А1, В1, D не лежат на одной прямой, но через точку D прямой С1С2 можно провести только одну перпендикулярную ей прямую. Мы пришли к противоречию.
Основной темой произведения является описание искренней и преданной дружбы человека и животного, затрагивающей вопросы добра и человеческой жестокости.
Главным героем повести является охотничий пес по кличке Бим, который в месячном возрасте попадает в дом своего хозяина Иван Ивановича.
Щенок отличается нетипичным для своей породы окрасом в виде черной отметины на ухе, поэтому его не принимают многие собаки. Однако щенок, несмотря на это, проявляет доброту и веселый нрав, поскольку у него есть самый лучший друг в лице его хозяина.
Иван Иванович представляется в образе доброго человека, журналиста, участника отечественной войны. Он искренне проявляет любовь к своей собаке, которую постоянно берет с собой на охоту в лес.
Через три года хозяин вынужден оставить собаку на попечении соседки, поскольку ложится в больницу для проведения операции на сердце. Однако пес сбегает от женщины, надеясь отыскать Иван Ивановича, но это ему не удается. При этом за все время скитаний Бим попадает в различные ситуации. На железной дороге собака получает рану на лапе. Затем прохожие продает пса в деревню, где ему приходится пасти домашний скот. Однажды новые хозяева предоставляют Бима соседу для охоты. Однако мужчине не удается добыть дичь, поскольку он не подает собаке необходимые команды. В результате разъяренный охотник избивает Бима до полусмерти.
Спустя время собаке удается вернуться в родной город, но, к сожалению, Бим попадает на глаза злой женщины, знавшей его ранее, к которой пес также не проявляет симпатию. Она сдает пса собаколовам, которые отвозят его в питомник, где пес, пытаясь вырваться на свободу, погибает, не дождавшись своего выздоровевшего хозяина несколько дней.
1-ый признак равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними (Теорема 3.1. – Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними - Если две стороны и угло между ними одного треугольнгрка равны соотвественно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны)
Доказательство:
Пусть у треугольников АВС и А1В1С1 угол А равен углу А1, АВ равно А1В1, АС равно А1С1, докажем, что треугольники равны.
Пусть А1В2С2 – треугольник, равный АВС, с вершины В2 на луче А1В1 и вершины С2 в той же полуплоскости относительно прямой А1В1, где лежит вершина С1.
Так как А1В1 равно А1В2, то вершина В2 совпадет с В1. Так как угол В1А1С1 равен углу В2А1С2, то луч А1С2 совпадет с А1С1. Так как А1С1 равен А1С2, то С2 совпадет с С1. Значит треугольник А1В1С1 совпадает стреугольниом А1В2С2, значит равен треугльнику АВС.
Теорема доказана.
2-ой признак равенства треугольников: по стороне и прилежим к ней углам (Теорема 3.2. - Признак равенства треугольников по стороне и прилежащим к ней углам - Если сторона и прилежащие у ней углы одного треугольника равны соотвественно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны)
Доказательство:
Пусть АВС и А1В1С1 – два треугольника, у которых АВ равно А1В1, угол А равен углу А1, и угол В равен углу В1. Докажем, что они равны.
Пусть А1В2С2 – треугольник, равный АВС, с вершины В2 на луче А1В1 и вершины С2 в той же полуплоскости относительно прямой А1В1, где лежит вершина С1.
Так как А1В2 равно А1В1, то вершина В2 совпадет с В1. Так как угол В1А1С2 равен углу В1А1С1, и угол А1В1С2 равен углу А1В1С1, то луч А1С2 совпадет с А1С1, а В1С2 совпадет с В1С1. Отсюда следует, что вершина С2 совпадет с С1. Значит треугольник А1В1С1 совпадает стреугольниом А1В2С2, значит равен треугльнику АВС.
Теорема доказана.
3-ий признак равенства треугольников: по трем сторонам ( Теорема 3.6. - Признак равенства треугольников по трем сторонам - Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны)
Доказательство:
Пусть АВС и А1В1С1 – два треугольника, у которых АВ равно А1В1, АС равно А1С1, и ВС равно В1С1. Докажем, что они равны.
Допустим, треугольники не равны. Тогда у них угол А не равен углу А1, угол В не равен углу В1, и угол С не равен углу С1. Иначе они были бы равны, по перовому признаку.
Пусть А1В1С2 – треугольник, равный треугольнику АВС, у которого Свершина С2 лежит в одной полуплоскости с вершиной С1 относительно прямой А1В1.
Пусть D – середина отрезка С1С2. Треугольники А1С1С2 и В1С1С2 – равнобедренные с общим основанием С1С2. Поэтому их медианы А1D и В1D – являются высотами, значит прямые А1D и В1D – перпендикулярны прямой С1С2. Прямые А1D и В1D не совпадают, так как точки А1, В1, D не лежат на одной прямой, но через точку D прямой С1С2 можно провести только одну перпендикулярную ей прямую. Мы пришли к противоречию.
мне тоже
Объяснение:
Основной темой произведения является описание искренней и преданной дружбы человека и животного, затрагивающей вопросы добра и человеческой жестокости.
Главным героем повести является охотничий пес по кличке Бим, который в месячном возрасте попадает в дом своего хозяина Иван Ивановича.
Щенок отличается нетипичным для своей породы окрасом в виде черной отметины на ухе, поэтому его не принимают многие собаки. Однако щенок, несмотря на это, проявляет доброту и веселый нрав, поскольку у него есть самый лучший друг в лице его хозяина.
Иван Иванович представляется в образе доброго человека, журналиста, участника отечественной войны. Он искренне проявляет любовь к своей собаке, которую постоянно берет с собой на охоту в лес.
Через три года хозяин вынужден оставить собаку на попечении соседки, поскольку ложится в больницу для проведения операции на сердце. Однако пес сбегает от женщины, надеясь отыскать Иван Ивановича, но это ему не удается. При этом за все время скитаний Бим попадает в различные ситуации. На железной дороге собака получает рану на лапе. Затем прохожие продает пса в деревню, где ему приходится пасти домашний скот. Однажды новые хозяева предоставляют Бима соседу для охоты. Однако мужчине не удается добыть дичь, поскольку он не подает собаке необходимые команды. В результате разъяренный охотник избивает Бима до полусмерти.
Спустя время собаке удается вернуться в родной город, но, к сожалению, Бим попадает на глаза злой женщины, знавшей его ранее, к которой пес также не проявляет симпатию. Она сдает пса собаколовам, которые отвозят его в питомник, где пес, пытаясь вырваться на свободу, погибает, не дождавшись своего выздоровевшего хозяина несколько дней.
Иван Иванович с почестями