1) и 2) выртуальные 3) <B +<D =90° (вписанный угол опирающийся на диаметр окружности равен 90). <BCA =<DCA =30° (AB=AC/2 катет =1/2*(длины гипотенузы) ⇒ угол =30°). ⇒<BCD = 60 °. <BAC =<DAC = 90° -30° =60° ⇒<BAD =120° . <BAD можно и другим путем : <BAD+ <BCD =180° ; <BAD =180° -<BCD =180° -60° =120° .
Дуги AB =60° (<BAC =дугаAB/2 ⇒дугаAB =2*<BAC =2* 30°=60°) ; BC =2* 60° =120° ; CD =2* 60° =120° ; AD = 2*30° =60°. 4)Пусть AB = 18 см ;CA=CB =15 см.
r==>? ; R==>? r =S/p где p - полупериметр треугольника: p= (a + b + c)/2. R=a*b*c/4S. Проведем высоту из вершины C: CH ┴ AB ; H∈[AB] ; AH =BH=AB/2 =18 см/2 =9 см. Из ΔCHA по теореме Пифагора : CH =√(AC² -AH²) =√(15² -9²) =12 (см) . * * * AH =3 *3 ; CH =3 *4 ; CA =3 *5 * * * S =1/2*AB*CH =AH*CH =9*12 =108 (см²); r =S/p =108/(15+15+18)/2) =108/(15+9) =108/24 =9*12/2*12 =9/2 =4 1/2 , иначе 4, 5 (см) R =15*15*18/(4*108) = 15*15*2*9/(4*12*9)=75/8 =9 3/8 , иначе 9,375 (см) . ответ : 4, 5 см 9,375 см .
Вычисление площади можно было сразу по формуле Герона : S =√p(p-a)(p-b)(p-c) =√24*(24 -15)(24-15)(24 -18) =√4*6*9*9*6 =2*6*9 =108 , а для r и R не использовать готовые формулы как выше
Abc -основание s- вершина. нам нужно найти расстаяние между прямой AB и SC рассмотрим треугольник bcs, проведем высоту и найдем её(не важно какую, они все равны); 7^2-3.5^2=36.75, тогда высота равна корню из этого выражения(sqrt(36.75)); так как везде правильные треугольники то вторая высота тоже равна sqrt(36.75); в результате Мы пролучаем треугольик ABM, тока M это середина ребра SC. тогда расстоаяние от AB до SC будет равно перпендикуляру от точки М до прямой АB. тогда по теореме пифа . 36.75 - (3.5)^2=24.5. ответ растояние равно корень из 24.5
3)
<B +<D =90° (вписанный угол опирающийся на диаметр окружности равен 90).
<BCA =<DCA =30° (AB=AC/2 катет =1/2*(длины гипотенузы) ⇒ угол =30°).
⇒<BCD = 60 °.
<BAC =<DAC = 90° -30° =60° ⇒<BAD =120° .
<BAD можно и другим путем :
<BAD+ <BCD =180° ; <BAD =180° -<BCD =180° -60° =120° .
Дуги AB =60° (<BAC =дугаAB/2 ⇒дугаAB =2*<BAC =2* 30°=60°) ;
BC =2* 60° =120° ;
CD =2* 60° =120° ;
AD = 2*30° =60°.
4)Пусть AB = 18 см ;CA=CB =15 см.
r==>? ; R==>?
r =S/p где p - полупериметр треугольника: p= (a + b + c)/2.
R=a*b*c/4S.
Проведем высоту из вершины C: CH ┴ AB ; H∈[AB] ; AH =BH=AB/2 =18 см/2 =9 см.
Из ΔCHA по теореме Пифагора : CH =√(AC² -AH²) =√(15² -9²) =12 (см) .
* * * AH =3 *3 ; CH =3 *4 ; CA =3 *5 * * *
S =1/2*AB*CH =AH*CH =9*12 =108 (см²);
r =S/p =108/(15+15+18)/2) =108/(15+9) =108/24 =9*12/2*12 =9/2 =4 1/2 , иначе 4, 5 (см)
R =15*15*18/(4*108) = 15*15*2*9/(4*12*9)=75/8 =9 3/8 , иначе 9,375 (см) .
ответ : 4, 5 см 9,375 см .
Вычисление площади можно было сразу по формуле Герона :
S =√p(p-a)(p-b)(p-c) =√24*(24 -15)(24-15)(24 -18) =√4*6*9*9*6 =2*6*9 =108 , а
для r и R не использовать готовые формулы как выше
рассмотрим треугольник bcs, проведем высоту и найдем её(не важно какую, они все равны);
7^2-3.5^2=36.75, тогда высота равна корню из этого выражения(sqrt(36.75));
так как везде правильные треугольники то вторая высота тоже равна sqrt(36.75);
в результате Мы пролучаем треугольик ABM, тока M это середина ребра SC.
тогда расстоаяние от AB до SC будет равно перпендикуляру от точки М до прямой АB. тогда по теореме пифа . 36.75 - (3.5)^2=24.5.
ответ растояние равно корень из 24.5