1. Боковая поверхность усечённого конуса находится по формуле:S=πL(r+R), где L - образующая, а r и R - радиусы оснований. 2. Из условия можно найти, что 120π=10π(r+R), откуда r+R=12. 3. В сечении такой конус представляет из себя равнобедренную трапецию, разделённую пополам (вертикально) высотой конуса, которая по условию равна 8. Одна половина представляет из себя прямоугольную трапецию, в которой высота равна 8, боковая сторона 10, а r и R- основания. 4. Из прямоугольной трапеции по т. Пифагора можно найти разность R-r. Она равна 6. Тогда, зная, что r+R=12 и R-r=6, находим, что r=3, а R=9
1) центр вписанной окружность находится на пересечении бисектрис углов этой фигуры. Если это треугольник, достаточно провести 2 бисектрисы. Отмеряем радиус окружности так, чтобы круг соприкасался с одной из сторон фигуры. 2) Центр описанной окружности находится на пересечении серединных перпендикуляров ( высот) треугольника. Отмеряем радиус окружности так, чтобы окружность проходила через ВСЕ точки треугольника. 3) Да, центр вписанной окружности может проходить за пределами треугольника, если треугольник имеет тупой угол ( больше 90 градусов)
2. Из условия можно найти, что 120π=10π(r+R), откуда r+R=12.
3. В сечении такой конус представляет из себя равнобедренную трапецию, разделённую пополам (вертикально) высотой конуса, которая по условию равна 8. Одна половина представляет из себя прямоугольную трапецию, в которой высота равна 8, боковая сторона 10, а r и R- основания.
4. Из прямоугольной трапеции по т. Пифагора можно найти разность R-r. Она равна 6. Тогда, зная, что r+R=12 и R-r=6, находим, что r=3, а R=9
2) Центр описанной окружности находится на пересечении серединных перпендикуляров ( высот) треугольника. Отмеряем радиус окружности так, чтобы окружность проходила через ВСЕ точки треугольника.
3) Да, центр вписанной окружности может проходить за пределами треугольника, если треугольник имеет тупой угол ( больше 90 градусов)