З точки M до площини a проведоно похилу MN. Знайдіть довжину похилої, якщо довжина її проекції на площину а дорівнює 8 см, а точка М відалена від площини а на 6 см​

Чертёж смотрите во вложении.

Дано:

ΔABC - прямоугольный.

∠С = 90°.

СН - высота, проведённая к гипотенузе АВ.

НВ - проекция катета СВ на гипотенузу АВ = 9 см.

СВ = 15 см.

Найти:

S(ΔАВС) = ?

P(ΔАВС) = ?

Пусть АН = х.

По свойству проекций -

АB = 9 (cм)+х.

Подставим в формулу известные нам значения и решим полученное уравнение -

АН = х = 16 см.

АВ = 9 см+16 см = 25 см.

По теореме Пифагора -

Подставим в формулу известные нам значения и найдём значение АС -

AC = 20 см.

P(ΔАВС) = АС+АВ+СВ = 20 см+25 см+15 см = 60 см.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов -

S(ΔABC) = 0,5*CB*AC

S(ΔABC) = 0,5*15 см*20 см

S(ΔABC)  = 150 см².

ответ: 150 см², 60 см.

21

Объяснение:

Из площади мы можем найти высоту

S= a+b/2*h, где a и b-основания трапеции

Отсюда h= 14

Это высота для трапеции ABCD

Нам же нужна высота для трапеции BCNM

Для этого нужно полученную нами высоту поделить на 2. То есть нужная нам высота равна 7.

Теперь найдем MN. Т.к. по условию это средняя линия трапеции ABCD, то она равна a+b/2, где a и b-основания трапеции.

MN=5

Теперь подставляем все данные в формулу площади трапеции и считаем

S= a+b/2*h

S=1+5/2*7=21

Вроде, правильно посчитала.

И привет 9 А, который 100% наткнется на это решение.