З точки М до площини α проведено похилу MN під кутом 60˚ до площини. Знайти довжину проекції цієї похилої, якщо відстань від точки М до площини

дорівнює 7коренів із 3м.​

14.

Диагональ SK делит <K & <S на равные части

Тоесть <K = <SKM*2 => <K = 120°.

Обьявим <M & <L как "x".

<S + <K + 2x = 360°

120+120+2x = 360°

240 + 2x = 360°

2x = 360-240 => 2x = 120 => x = 120/2 => x = 60°

<L == <M = 60°.

SL == LK => <LSK == <LKS = 60° => <L == <LKS == <LSK = 60° => LK == KS == SL

Так как SK равен 8, то любая сторона ромба равна 8.

Проведём ещё одну диагональ через точки M & L.

<M == <L = 60° => <OMK = 60/2 = 30° => <MOK = 180-(60+30) = 90°

OK — половина стороны SK, так как четырёхугольник — ромб.

Мы конечно можем это также доказать по теореме 30-градусного угла прямоугольного треугольника, что и сделаем :D

<OMK = 30° => <OK = MK/2 = 4

Нам известен один катет, и гипотенуза треугольнка MOK, чтобы найти второй катет(OM) — мы должны использовать теорему Пифагора:

c² = a²+b² => b² = c²-a²

b² = 8²-4²

b² = 48 => b = √48 => b = 6.9 (можете округлить если хотите)

b = 6.9 => OM = 6.9 => ML = 6.9*2 = 13.8

Нам известны 2 диагонали, с которых мы сможем найти площадь.

S = 1/2*ML*SK => S = 55 см².

15.

Дано: RD, <R, MN == QN

Найти: S

<RDQ = 90°, <Q = 90-60 = 30°

По теореме 30-градусного угла — RQ = RD*2 = 12

MN == QN => QN == MN == RQ == RM = 12

По теореме Пигафора: b² = c²-a² => b² = 6 => b = √6 => b = 2.4

S = RQ*DQ => S = 12*2.4 = 29 см².

16. Дано: КЕ, <F, LE == KL

Найти: S

<F = 60° => <L == <F = 60°

Обьявим <LKE & <KEL как "x"

2x+<L = 360°

2x = 360-<L => 2x = 120 => x = 120/2 = 60° => KL == LE == EK = 12.

Проведём диагональ проходящую через точки F & L.

<OFE = FE/2 = 6

b² = c²-a²

b² = 12²-6² => b = √108 => b = 10.4 => FL = 10.4*2 => FL = 20.8

S = 1/2*KE*FL => S = 125 см².

Пусть даны две прямые

y=k _{1} xy=k

1

x ,y=k _{2} xy=k

2

x

Причем tg \alpha _{1}=k _{1}tgα

1

=k

1

tg \alpha _{2} =k _{2}tgα

2

=k

2

Найдем тангенс угла между этими прямыми:

tg( \alpha _{1} - \alpha _{2})= \frac{tg \alpha _{1}-tg \alpha _{2} }{1+tg \alpha _{1}tg \alpha _{2} }= \frac{k _{1}-k _{2} }{1+k _{1}k _{2} }tg(α

1

−α

2

)=

1+tgα

1

tgα

2

tgα

1

−tgα

2

=

1+k

1

k

2

k

1

−k

2

Прямые перпендикулярны, угол между ними 90⁰. Тангенс 90⁰ не существует, значит в последней дроби знаменатель равен 0,k _{1} k _{2} =-1k

1

k

2

=−1

это необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух прямых

y=k _{1}xy=k

1

x ,y=k _{2} xy=k

2

x

Данная прямая может быть записана в виде y= \frac{5}{2} x+ \frac{7}{2}y=

2

5

x+

2

7

Угловой коэффициент равен 5/2,

Значит угловой коэффициент перпендикулярной ей прямой будет равен (-2/5).

ответ. y=- \frac{2}{5}xy=−

5

2

x

И все прямые ей параллельные, то есть

y=- \frac{2}{5}xy=−

5

2

x +С,

где С- любое действительное число

Объяснение:

решение не мое