Із точки поза прямою проведено дві похилі. Перша утворює з прямою кут 45°, а її проекція дорівнює 6 см. Знайдіть довжину другої похилої, якщо її проекція дорівнює √28 см. ХХЛЛ !! (если. можно не фото, а текстом)

Обозначим вершины ромба: А.В.С.Д. Пусть диагональ АС = 80см,
диагональ ВД = 60см. Тоска пересечения диагоналей О. Точка вне плоскости ромба - M, МО = 45см. Половинки диагоналей ОС =40см, ОД = 30см.
Найдём сторону ромба. Поскольку диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то в Δ ДОС ∠ДОС = 90⁰. Гипотенузой является сторона ромба СД.
По теореме Пифагора: ДС² = ОД² + ОС² = 30² + 40² =  900 + 1600 = 2500.
ДС = 50(см).
Из точки О опустим перпендикуляр ОК на сторону СД. ОК является проекцией отрезка МК (расстояния от точки М до стороны ромба - это её надо найти).
Найдём ОК.
sin ∠ОСД = ОД: ДС = 30:50 = 0,6.
ОК = ОС·sin ∠ОСД = 40·0,6 = 24(см)
Из прямоугольного ΔМВК с прямым углом МВК найдём МК
По теореме Пифагора: МК² = МО² + ОК² = 45² + 24² =  2025 + 576 = 2601.
МК = 51(см)

Дано: АВСD

∠DАВ  = ∠АВС = 60° ;

∠САВ  = ∠СВD­­­­­            

Док-ть:  АD + СВ = АВ Решение.
    Продолжим стороны ВС И АD от точек С и D до пересечения в точке О.       Полученный  Δ АОВ – равносторонний, т.к. ∠DАВ  = ∠АВС = 60° по условию, значит, и ∠АОВ = 180° – 60° – 60° = 60°.    
    Из равенства углов следует равенство сторон:     АВ = ОВ = АО     
    Рассмотрим   ΔАВС и ΔВОD;  ∠АВС = ∠ВОD = 60°; ∠САВ = ∠СВD по условию, стороны между углами также равны: АВ = ОВ. ⇒       
     ΔАВС = ΔВОD
     Из равенства треугольников следует:   CВ = ОD    
    Но АО = ОD +  АD, заменив АО на АВ, а ОD на СB получим:      
     АВ = CВ + АD, что и требовалось доказать! 

    Решение с рисунком дано в приложении.