з точки S, яка не лежить жодній із двох паралельних площин,
проведено три промені, що перетинають ці площини відповідно
у точках А1 і А2, В1 і В2, С1 і С2. Відомо, що A1S = 4 см, SВ2 = 28 см
і А1А2 : В1В2 : С1С2 = 2 : 4 : 5. Знайдіть А2S і C2S.

ответ:Периметр трикутника дорівнює 32 см

Объяснение: Коло, вписане в трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 5 см і 6 см, починаючи від заснування. Знайти периметр трикутника.

Позначимо трикутник за ABC, AB - основа, AC = BC. Сторони трикутника стосуються в точках H, G і E.

Довжини дотичних до кола, проведених із загальною точки, рівні. Так як ΔABC рівнобедрений з основою AB:

CH = CG = 6 см

AH = AE = BG = BE = 5 (см)

AC = BC = AH + CH = 5 + 6 = 11 (см)

AB = AE + BE = 5 + 5 = 10 (см)

P = AC + CB + AB = 11 · 2 + 10 = 32 (см)

1 cпособ.

Из левой части (cosα - sinα)*(cosα + sinα) = cos²α - sin²α

Из правой части  1 -2sin²α=sin²α+cos²α-2sin²α=cos²-sin²α,  привели левую и правую части к одному результату. что доказывает тождество.

Если докажем, что разность левой и правой части равна нулю, значит, левая часть равна правой.

(cosα - sinα)*(cosα + sinα) -1+2sin²α=cos²α-sin²α-1+2sin²α=

cos²α-cos²α=0 Доказано.

из левой части получим правую.

1-2sin²α=sin²α+cos²α-2sin²α=cos²α-sin²α=(cosα - sinα)*(cosα + sinα)

4 cпособ

из левой части получим правую.

(cosα - sinα)*(cosα + sinα)=cos²α-sin²α=1-sin²α-sin²α=1-2sin²α

Доказано.