З точни до площини квадрата зі стороною 20 см проведемо перпендикуляр з основою вершині квадрата. Відстань від даної точки до протилежної вершини квадрата дорівнює 20*на 3 в квадраті см. Знайти відстань від цієї точки до площини квадрата. ​

Хорошая задача, потому что можно получить лишнее решение, если не быть внимательным. 

Пусть две стороны a, третья a-26. Если третью сторону увеличить на 26, все стороны будут равны a, а в сумме они будут давать 126. Делим 126 на три:
a=42; a-26=16

Пусть одна сторона a, две другие a-26. Если первую сторону уменьшить на 26, все стороны будут равны, их сумма 74; a-26=74/3; a=152/3.

Второй ответ лишний, так как сумма двух маленьких сторон меньше большой, поэтому треугольника с такими сторонами не существует.

ответ: 42; 42; 16

1) г

2)пусть одна часть -х, тогда 1 угол-5х, 2-4х, а 3-3х

следует, что 5х+4х+3х=180°

12х = 180°

х= 180/12

х=15°

значит меньшая сторона = 3•15=45°

3) т. к. ВМ=МС=АМ, сторона АС делится ВК пополам. значит ВК медиана.

∆АМВ- равнобедреный с сторонами у основания АМ и АВ =) угол А равен углу А ВМ равен 28°

угол ВМА равен 180-28-28=124

угол ВМС равен 180-124 =56°(как смежные)

т. к. ВМ равен МС следует, что ∆ ВСМ-равнобедр.

угол СВМ = углу МВС =(180-56) : 2=62°

4) наименьшее растояние до прямой АВ от точки К -перпендикуляр. Возмём точку Р.,тогда КР =9 см.

рассмотрим ∆РКА. катет РК в 2 раза меньше катета АК. так же против большей стороны лежит больший угол.Значит угол А равен 30°,а угол К-60°

рассмотрим ∆АВС. АК-биссектриса. значит угол А равен 2угла КАР. = 30•2=60°

сумма углов треугольника равна 180 °, значит угол В равен 180-90-60=30°

рассмотрим ∆КРВ. т. к. КР- перпендикуляр=) угол Р= 90°.

угол РКВ = 180-90-30=60°

угол АКВ равен угол АКР + угол РКВ, равен 60+60=120°

5)СН -высота =) АНС=МНС=90°

угол НМС=180-12-90=78°

угол СМВ смежный с углом НМС =) =180-78=102°

СМ -биссектриса,угол С делется по 45 градусов.значит угол МСВ равен 45°

угол В равен 180-102-45=33°

т.к. угол С равен 90 градусов=) угол А равен 180-90-33=57°

ответ : 57°