В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Temmie15
Temmie15
19.03.2021 17:36 •  Геометрия

За даними малюнка знайдіть кут х.


За даними малюнка знайдіть кут х.

Показать ответ
Ответ:
aidaXD
aidaXD
23.06.2021 05:49

Высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу,  делит прямоугольный треугольник на подобные треугольники.  

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна длине двух его медиан.  

Пусть коэффициент данного по условию отношения высоты и медианы будет 1.  

Тогда высота равна 40, медиана 41, гипотенуза 2*41=82  

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.  

Примем отрезок АН гипотенузы  за х, НВ тогда 82-х  

Квадрат высоты равен произведению отрезков АН и НВ  

СН²=АН*НВ  

1600=х(82-х)  

х²-82х+1600=0

Решив квадратное уравнение, найдем два значения х=50 и х=32.

АН, как более короткий отрезок, равен 32,  

НВ=50  

Треугольники АНС, СНВ и АВС подобны .

И отношение их катетов одинаково.  

Найдем отношение известных катетов в треугольниках АНС и СНВ.  АН:СН=СН:НВ=4:5  

АС:СВ=4/5

Но всегда простое решение - лучше сложного.

Вариант решения:

Основа решения:

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна длине двух его медиан.  

Между медианой и высотой образовался прямоугольный треугольник с гипотенузой СМ=41 и катетом СН=40.

По т.Пифагора отрезок гипотенузы НМ=9.

И тогда катет АН треугольника АНС относится к соответственному катету СН подобного ему треугольника СНВ как АН:НС=32:40=4/5

И вариант третий -  если знать, что в треугольнике с гипотенузой 41, и катетом 40 второй катет равен 9 ( одна из троек Пифагора)- позволяет обойтись самым минимумом вычислений.

0,0(0 оценок)
Ответ:
tamilazhakupova
tamilazhakupova
10.12.2021 08:25

1)Пусть АВС-равнобедренный треугольник,АС-основание=12 см.

АВ=ВС=10 см

Проведем высоту ВН

Так как треугольник равнобедренный,то высота,проведенная к основанию,является и медианой,и биссектрисой.

Так как ВН-высота,то образуется прямоугольный треугольник АВН,причем из-за того,что ВН ещё и медиана,то АН=НС=12/2=6см.

Теперь по теореме Пифагора находим катет ВН

ВН=корень из(АВ^2-АН^2)

ВН=корень из(64)

ВН=8см

Sтреугольника АВС=(ВН*АС)/2

S=(8*12)/2

S=48 кв. см

ответ:48 кв.см.

2)параллелограмм ABCD 

Проведём из угла В на AD высоту BK. 

∆ABK-прямоугольный. ےА=30° 

Следовательно BK=AB:2, как катет, лежащий против угла 30° 

AB=12. Тогда BK=6; S=16×6=96 кв.см.

ответ:96 кв.см.

3)Дано:

АВСD-трапеция,

АВ=СD=13 см.

АD=20см

ВС=10см

Найти:S

Проводим высоту ВН,так как трапеция равнобедренная,то АН будет равен (20-10)/2=5 см

Образовался прямоугольный треугольник АВН,находим катет(высоту) ВН

ВН=корень из(АВ^2-AH^2)

ВН=корень из(169-25)

ВН=12 см.

S=((АD+ВС)/2)*ВН

S((20+10)/2)*12=180 кв.см.

ответ:180 кв.см

Подробнее - на -

Объяснение:

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота