Длина дуги окружности вычисляется по формуле: L = pi*R*альфа / 180 если рассмотреть отношение длин двух дуг, то получим отношение величин углов L1 / L2 = (pi*R*альфа1 / 180) / (pi*R*альфа2 / 180) = альфа1 / альфа2 и это отношение = 2/1 т.е. окружность разбивается на 3 части... 360/3 = 120 один угол = 120 градусов, второй угол = 240 градусов градусная мера дуги = величине центрального угла... получили равнобедренный треугольник с боковой стороной = R и углом при вершине = 120 градусов, хорда в этом треугольнике будет основанием... по определению синуса sin(60) = V3/2 = x / (2R) x = RV3 --- длина хорды...
3061.
Нижний цилиндр: V = πR²H = π · 2² · 1 = 4π
Если бы верхний цилиндр был бы полным, то его объем тоже был бы 4π, но у нас половинка, поэтому ½ * 4π = 2π.
Общий объем: 4π + 2π = 6π.
V/π = 6
3062. Аналогично, нижний 9π, верхний 4.5π. Сумма = 13.5π. V/π=13.5
3063. И опять также Vнижний=16, верхний 8. Сумма = 24π. V/π=24
3064.
Новый сценарий. Весь объем V = π·5²·4= 100π
Объем вырезанной трубы V=π·2²·4=16π
Цилиндр с вырезом: 100π-16π=84π.
V/π = 84
3065.
Тот же сценарий, что и в № 3064.
Весь объем V = π·6²·5=180π
V(выреза) = π·2²·5 = 20π
V(C вырезом) = V-V(выреза) = 180π - 20π = 160π
V/π = 160
L = pi*R*альфа / 180
если рассмотреть отношение длин двух дуг,
то получим отношение величин углов
L1 / L2 = (pi*R*альфа1 / 180) / (pi*R*альфа2 / 180) = альфа1 / альфа2
и это отношение = 2/1
т.е. окружность разбивается на 3 части... 360/3 = 120
один угол = 120 градусов, второй угол = 240 градусов
градусная мера дуги = величине центрального угла...
получили равнобедренный треугольник с боковой стороной = R и углом при вершине = 120 градусов, хорда в этом треугольнике будет основанием...
по определению синуса sin(60) = V3/2 = x / (2R)
x = RV3 --- длина хорды...