Сумма внутренних углов не смежных с внешним углом равна градусной мере внешнего угла.Внешний угол равен 85 градусов,значит и сумма двух внутренних 85 градусов
Первый угол Х
Второй 5Х
Х+5Х=85
6Х=85
Х=85:6
Х=14,17 градусов
Один угол 14,17 градусов
Второй 14,17•5=70,83 градуса
Проверка
14,17+70,83=85 градусов
Номер 2
Сумма внешнего угла и смежного с ним внутреннего равна 180 градусов
Внутренний угол равен
180-89=91 градус
И этот угол ни в коем случае не может быть углом при основании,т к углы при основании в равнобедренном треугольнике равны и их сумма
91+91=182,чего никогда не может быть
Это угол при вершине,тогда каждый угол при основании равен
Рассмотрим треугольник ADC, где угол D - прямой по правилу прямоугольника
Значит треугольник ADC - прямоугольный. В нём известен угол 30 градусов, а мы знаем, что катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит DC = AC/2 = 4
Теперь найдём катет AD по теореме Пифагора:
AD^2 = AC^2 - DC^2
AD^2 = 64 - 16 = 48
AD = √48 = 4√3 (представили 48, как 16*3 и вынесли корень из 16)
Теперь найдём площадь прямоугольника по формуле: S = ab
S = CD * AD = 4√3 * 4 = 16√3
ответ: 16√3
2. Дан квадрат и его диагональ
Рассмотрим треугольник ABC, где угол B - прямой по правилу квадрата.
Значит треугольник ADC - прямоугольный. Катеты в нём равны, можем обозначить за х
Получается: AB = BC = x
Их можно найти по теореме Пифагора:
AB^2 + BC^2 = AC^2
x^2 + x^2 = 16
2x^2 = 16
x^2 = 8
x = √8 = 2√2 (представили 8, как 4*2 и вынесли корень из 4)
Обе эти стороны равны 2√2, можем найти площадь квадрата по формуле S = a² = (2√2)² = 4 * 2 = 8
ответ:Номер 1
Сумма внутренних углов не смежных с внешним углом равна градусной мере внешнего угла.Внешний угол равен 85 градусов,значит и сумма двух внутренних 85 градусов
Первый угол Х
Второй 5Х
Х+5Х=85
6Х=85
Х=85:6
Х=14,17 градусов
Один угол 14,17 градусов
Второй 14,17•5=70,83 градуса
Проверка
14,17+70,83=85 градусов
Номер 2
Сумма внешнего угла и смежного с ним внутреннего равна 180 градусов
Внутренний угол равен
180-89=91 градус
И этот угол ни в коем случае не может быть углом при основании,т к углы при основании в равнобедренном треугольнике равны и их сумма
91+91=182,чего никогда не может быть
Это угол при вершине,тогда каждый угол при основании равен
(180-91):2=44,5 градуса
Объяснение:
1. Дан прямоугольник и его диагональ
Рассмотрим треугольник ADC, где угол D - прямой по правилу прямоугольника
Значит треугольник ADC - прямоугольный. В нём известен угол 30 градусов, а мы знаем, что катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит DC = AC/2 = 4
Теперь найдём катет AD по теореме Пифагора:
AD^2 = AC^2 - DC^2
AD^2 = 64 - 16 = 48
AD = √48 = 4√3 (представили 48, как 16*3 и вынесли корень из 16)
Теперь найдём площадь прямоугольника по формуле: S = ab
S = CD * AD = 4√3 * 4 = 16√3
ответ: 16√3
2. Дан квадрат и его диагональ
Рассмотрим треугольник ABC, где угол B - прямой по правилу квадрата.
Значит треугольник ADC - прямоугольный. Катеты в нём равны, можем обозначить за х
Получается: AB = BC = x
Их можно найти по теореме Пифагора:
AB^2 + BC^2 = AC^2
x^2 + x^2 = 16
2x^2 = 16
x^2 = 8
x = √8 = 2√2 (представили 8, как 4*2 и вынесли корень из 4)
Обе эти стороны равны 2√2, можем найти площадь квадрата по формуле S = a² = (2√2)² = 4 * 2 = 8
ответ: 8
Оставляю эти 2, дальше время поджимает