За якою ознакою рівні два трикутники
зображені на рисунку?
D
E

Так как треугольник равнобедренный, то две его боковые стороны равны(обозначим их длины как x). Основание(третья сторона) будем записывать как y.
Периметр - это сумма длин всех сторон, значит, x+x+y=38.
Далее возможны два варианта решения: если основание больше боковой стороны, и наоборот, если основание - меньшая из сторон.

Вариант 1: основание больше боковой стороны.
y-x=8,
y = x+8 ⇒ x+x+(x+8)=38, x = 10. Боковая сторона = 10 см, а основание = 10+8 = 18 см.

Вариант 2: основание меньше боковой стороны
x-y=8,
x=y+8 ⇒ y+(y+8)+(y+8) = 38, y≈7,3 ( или же записать дробью семь целых одна третья). 
Основание - 7,3 см, а боковые стороны - 7,3+8 - по 15,3 см(пятнадцать целых одна третья).

Через рандомную точку на листе провела линию, обязательно прямую, потому что если она будет кривая, то не получится даже отдаленно что-то похожее на треугольник. Две точки на линии назвала А и В. Вскоре они нам понадобятся.
Через точку А провела перпендикуляр к АВ. И далее выбрала рандомную точку на получившейся линии и назвала её. С.
Теперь я поняла, чтобы получился треугольник мне нужно сделать всего одно действие - провести через В и С прямую.
И вот прямоугольный треугольник, названный мной АВС, готов. 

Какую чушь только в школах не придумывают -_-