Задача 1 Образующая конуса 10см, диаметр основания 12 см. Найти объем конуса.
Задача 2 Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника
с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большого катета.
Задача 3 Диаметр основания конуса равен 6, а его высота равна 4 Вычислите
образующую конуса и расстояние от центра основания до образующей конуса.
Задача 4 Образующая конуса наклонена к основанию под углом 30 градусов, высота
конуса равна 9см. Найдите объем конуса.
Задача 5 Найдите площадь поверхности тела, полученного вращением квадрата
вокруг его диагонали, если диагональ равна 8 см.
Задача 6 Радиусы оснований усеченного конуса равны 18 и 30 см; образующая равна
20см. Найдите расстояние от центра меньшего основания до окружности большего.
Поскольку высота треугольника делит основание пополам, то длина половины основания будет равна 12 / 2 = 6см .
Высота с половиной основания и стороной равнобедренного треугольника образует прямоугольный треугольник. Соответственно, высота основания будет равна:
h = √ 102 - 62 = √64 = 8 см
Площадь равнобедренного треугольника будет равна площади двух прямоугольных треугольников, образованных боковыми сторонами, высотой и половинами основания равнобедренного треугольника. Применив формулу площади прямоугольного треугольника, получим:
S = 6 * 8 / 2 = 24 см2
Поскольку прямоугольных треугольников два, то общая площадь равнобедренного треугольника составит:
24* 2 = 48см2 .
можно площадь найти так
S=(1/2)ah=(1/2)*12*8=48 см2 a- основание h-высота
ответ: Площадь равнобедренного треугольника составляет 48 см2
Итак, <ВАК=<КАС=х, тогда весь <ВАС=2х, треугольник АВС равнобедренный, АС - основание, значит, <ВАС=<АСВ=2х (угол А и С равны каждый по 2х)
По условию треугольник АКВ - равнобедренный с основанием АВ, углы при основании равны, следовательно <ВАК=<АВК, но у нас <ВАК=х, тогда и <АВК=х, то есть угол В=х.
Теперь что у нас вышло: в треугольнике АВС <А=2х, <В=х, <С=2х
2х+х+2х=180 градусов
5х=180
х=36 градусов
<А=72, <В=36, <С=72 градуса.