Задача № 1. Прямоугольные треугольники ABC и ABD имеют общую гипотенузу АВ, а точки С и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АВ. Докажите, что если АD=ВС, то прямые АС и ВD параллельны (при решении этой задачи используйте признаки равенства прямоугольных треугольников и признаки параллельности прямых);
Задача № 2. В треугольнике АВС ∠В=90°, СС1 – биссектриса,
СС1=16 см, ВС1= 8 см. Найдите внешний угол при вершине А (при решении этой задачи используйте свойства прямоугольных треугольников и теорему о внешнем угле треугольника).
Решть - это не так страшно, тут я допускаю, что Вы торопились и пропустили букву И.
Пусть середина AD - точка О, а прямая OM пересекает AB в точке N.
Треугольник MAN - равнобедренный так как биссектриса и высота углв A совпали. Поэтому AO является еще и медианой, то есть MO=ON.
Значит, диагонали 4-угольника ANDM в точке пересечения делятся пополам ⇒это параллелограмм⇒AN║MD, что и требовалось доказать. Как бонус мы получаем, что ANDM - ромб, так как AN=AM