Задача 1.
Смоделируйте пирамиду, в основании которой лежит треугольник и боковое ребро перпендикулярно основанию, и обозначьте ее. Назовите:
1) вершины
2)ребра оснований
3) боковые ребра
4) основание
5) боковые грани
6) высоту пирамиды
7) апофему
8)угол между боковым ребром и основанием
9) угол между боковой гранью и основанием
10) угол между боковым ребром и высотой.
Задача 2.
FABCD – правильная пирамида, О –точка пересечения диагоналей основания, FO перпендикулярно (АВС).
Задача 3.
ДАВС-пирамида, ДА перпендикулярно (АВС), АВ=ВС=АС=2, АД=1. Найдите SВСД.
Теперь построим прямой угол.
Чертим прямую, отмечаем на ней две произвольные точки. Берем циркуль и, делая его раствор больше расстояния между выбранными точками, делаем засечки по обе стороны прямой с одной точки и не меняя раствор циркуля с другой точки. Получились две точки по разные стороны прямой образованные засечками циркуля. Соединив эти точки получаем перпендикуляр к выбранной прямой который является исходным углом для построения прямоугольного треугольника. Откладывая на сторонах прямого угла катеры 3 и 4 получается искомый прямоугольник с углом против катета 3 ед синус которого равен 3/5.