Задача движения твердого тела»
Условие: Перед выполнением задания необходимо изучить тему движе-
ння твердого тела». Для заданного момента времени t=1 сек определите линейные скорости
и линейные ускорения всех отмеченных точек, если: n=2 см, R4 см, 5 см, R=10 см, 4
(5-8sin(3r')).
см, R=12 см, закон движения ѕ. (
2
3
B
Задача Ne 2: «Определение реакций в опорах жесткой рамы»
Условие задачи: Жёсткая рама опирается на шарнирно-неподвижную опору в точке А и
шарнирно-подвижную опору в точке В. К раме приложены силы Р. (Н) и Р. (Н), пары сил с
моментами М. (Нм) и М. (Нм), распределённая нагрузка интенсивностью qi (Н/м). В центре
тяжести однородной треугольной пластины приложена сила G, пропорциональная её площади
(коэффициент пропорциональности үе 0,5). Определите реакции в опорах жесткой рамы. Вы-
полните проверку правильности решения.
Геометрические размеры конструкции и нагрузки
Интенсив-
ность распреде-
Сила, Н Момент, Hх
лённой
нагрузки, Н/м
P P2
М.
8 18 50
80
2
18
окружность вписана в треугольник
Все стороны треугольника касаются окружности
на основании Свойства касательной:
Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
пусть DB=BE = x
тогда
ЕС = FC = a - x
AD = AF = c - x
AC = AF +FC = a - x + c - x = a+c -2x (1)
Но также
АС =b (2)
тогда
b = a+c -2x
2x = a+c -b
x = (a+c-b) /2
BD=BE= = ( a+c-b) /2
AD=AF= c - x = c - (a+c-b) /2 = ( - a+b+c) /2
EC=FC= a - x = a - (a+c-b) /2 = ( a+b-c) /2
х + 2х = 90
3х = 90
х = 30
Значит, < АСН = 30°, < НСВ = 30*2 = 60°
2. В прямоугольном треугольнике СНВ находим угол В:<В = 180 - <HCB - < CHB = 180 - 60 - 90 = 30°
3. Зная, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, можно записать:
АН = 1/2АС (в треугольнике АНС),
АС = 1/2АВ (в треугольнике АВС), отсюда АВ = 2АС.
4. Выразим НВ:
НВ = АВ - АН = 2АС - 1/2АС = 3/2АС
5. Запишем отношение НВ к АН:
НВ/АН = 3/2АС : 1/2АС = 3/1