Задача...

Помещение выставки имеет вид полушара. Сферичная площадь поверхности которой - 392π м². Определить диаметр пола.

Подскажите как это? :D Я не могу понять "диаметр пола"...

Объяснение:

№3

r=S/p (S-площадь p-полупериметр)

p=1/2(AB+AC+BC)=1/2(25+7+24)=28

S=1/2*AC*BC=1/2*7*24=84

r=84/28=3

ответ: 3

№4

Найдем сторону AB по теореме синусов:

AB/ sin90=AC/sin30

AB/1=10/0.5

AB=20

AO=OB (так как радиусы окружности), поэтому

AO=1/2AB=1/2*20=10

ответ: 10

№6

Проведем в треугольнике АВС высоту ВВ1, треугольник АВВ1- прямоугольный

АВ1=АО=7(радиусы окружности)

Треугольник АВС равнобедренный, значит ВВ1 это и биссектриса угла АВС

Рассмотрим треугольник АВВ1:

Найдем сторону АВ по теореме синусов:

АВ/sin 90= AC/sin 60

AB/1=7/ (корень из 3)/2

АВ=(14 корней из трех)/2

ответ: (14 корней из трех)/2

Правильная треугольная призма.

АА1 = 12 см

АВ = 10 см

S полной поверхности - ?

Так как данная призма - треугольная, правильная => основание данной призмы - равносторонний треугольник.

Равносторонний треугольник - треугольник, у которой все стороны и углы равны.

=> АВ = ВС = АС = 10 см

S боковой поверхности = Рh, где Р - периметр основания; h - высота призмы.

Р = AB + BC + AC = 3 * 10 = 30 см

h = AA1 = 12 см.

S боковой поверхности = 30 * 12 = 360 см²

S равностороннего △ = а√3/4, где а - сторона треугольника.

S равностороннего △ = 10√3/4 = 5√3/2 см²

S полной поверхности = S боковой поверхности + 2S основания = 360 + (2 * 5√3/2) = 5(72 + √3) см²