В треугольнике DFR провели прямую, параллельную стороне FR так, что она пересекает стороны DF и DR в точках S и Q, соответственно. Найди длину стороны DR, если площадь треугольника DSQ равна 42 см², SQ = 7 см, DS = 15 см, FR = 14 см.
4√37 см
Объяснение:
∠DSQ = ∠DFR как соответственные при пересечении SQ║FR секущей DF, ∠D - общий для треугольников DSQ и DFR, значит
ΔDSQ ~ ΔDFR по двум углам.
см
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения сходственных сторон.
см²
Площадь треугольника DFR можно вычислить так же по формуле:
Дано :
∠1 = 70°.
∠2 = 100°.
∠3 = 80°.
Найти :
∠α = ?
Рассмотрим внутренние односторонние ∠3 и ∠2 при пересечении прямых АВ и CD секущей АС.
Если при пересечении двух прямых секущей сумма двух внутренних односторонних углов равна 180°, то эти прямые параллельны.
Так как -
∠3 + ∠2 = 80° + 100°
∠3 + ∠2 = 180°
То по выше сказанному -
АВ ║ CD.
При пересечении двух параллельных прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны.
Рассмотрим эти же прямые, но только тогда, когда они пересечены секущей BD.
По выше сказанному -
∠1 = ∠α
∠1 = 70°.
70°.
В треугольнике DFR провели прямую, параллельную стороне FR так, что она пересекает стороны DF и DR в точках S и Q, соответственно. Найди длину стороны DR, если площадь треугольника DSQ равна 42 см², SQ = 7 см, DS = 15 см, FR = 14 см.
4√37 см
Объяснение:
∠DSQ = ∠DFR как соответственные при пересечении SQ║FR секущей DF, ∠D - общий для треугольников DSQ и DFR, значит
ΔDSQ ~ ΔDFR по двум углам.
см
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения сходственных сторон.Площадь треугольника DFR можно вычислить так же по формуле:
Из треугольника DFR по теореме косинусов:
DR² = 30² + 14² - 2 · 30 · 14 · 0,6
DR² = 900 + 196 - 504 = 592
DR = √592 = 4√37 см