Войти Регистрация Спроси ai-bota

Задачи на готовых чертежах

Показать ответ

Ответ:

sofa4565787

12.07.2022 20:29

R=О1В=5, r=О2В=3. АВС - равносторонний треугольник. m - общая касательная.
Пусть ∠МВС=х, тогда ∠АВМ=60-х.
Углы МВС и АВМ - углы между касательной и хордой, значит ∠АО1В=2(60-х) и ∠СО2В=2х.
Формула хорды: l=2Rsin(α/2), где α - градусная мера хорды.
АВ=2·О1В·sin(60-х)=2R·sin(60-x),
ВС=2·О2В·sinx=2r·sinx,
АВ=ВС, значит
2R·sin(60-x)=2r·sinx,
2·5(sin60·cosx-cos60·sinx)=2·3sinx,
10(√3cosx/2-sinx/2)=6sinx,
5√3cosx-5sinx=6sinx,
11sinx=5√3cosx,
11tgx·cosx=5√3cosx,
tgx=5√3/11.
-----------------------------------------------
tg²x+1=1/cos²x,
tg²x+1=1/(1-sin²x),
1-sin²x=1/(tg²x+1),
sin²x=1-[1/tg²x+1)],
$sin^{2}x=1- \frac{1}{tg^{2}x+1 } =1- \frac{1}{ \frac{75}{121}+1 } =1- \frac{121}{196} = \frac{75}{196}$
sinx=5√3/14.
------------------------------------------------
Итак, ВС=2r·sinx=6·5√3/14=15√3/7≈3.7 см - это ответ.
Две окружности с радиусами r и к (r> r) касаются в точке а. определите длину стороны равносторонн

Две окружности с радиусами r и к (r> r) касаются в точке а. определите длину стороны равносторонн

0,0(0 оценок)

Ответ:

NoMatterWho2001

12.07.2022 20:29

R=О1В=5, r=О2В=3. АВС - равносторонний треугольник. m - общая касательная.
Пусть ∠МВС=х, тогда ∠АВМ=60-х.
Углы МВС и АВМ - углы между касательной и хордой, значит ∠АО1В=2(60-х) и ∠СО2В=2х.
Формула хорды: l=2Rsin(α/2), где α - градусная мера хорды.
АВ=2·О1В·sin(60-х)=2R·sin(60-x),
ВС=2·О2В·sinx=2r·sinx,
АВ=ВС, значит
2R·sin(60-x)=2r·sinx,
2·5(sin60·cosx-cos60·sinx)=2·3sinx,
10(√3cosx/2-sinx/2)=6sinx,
5√3cosx-5sinx=6sinx,
11sinx=5√3cosx,
11tgx·cosx=5√3cosx,
tgx=5√3/11.
-----------------------------------------------
tg²x+1=1/cos²x,
tg²x+1=1/(1-sin²x),
1-sin²x=1/(tg²x+1),
sin²x=1-[1/tg²x+1)],
$sin^{2}x=1- \frac{1}{tg^{2}x+1 } =1- \frac{1}{ \frac{75}{121}+1 } =1- \frac{121}{196} = \frac{75}{196}$
sinx=5√3/14.
------------------------------------------------
Итак, ВС=2r·sinx=6·5√3/14=15√3/7≈3.7 см - это ответ.
Две окружности с радиусами r и к (r> r) касаются в точке а. определите длину стороны равносторонн

Две окружности с радиусами r и к (r> r) касаются в точке а. определите длину стороны равносторонн

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

tarlavinEgor

28.04.2021 20:58

На сторонах ВС и В1C1 равных треугольников ABC и A1B1C1 взяты соответственно точки М и М1 причём BM: MC = В1M1: М1C1 Докажите, что AM = А1М1....

keniwo

20.05.2023 11:22

Оба два смежных угла острый тупой розделены биссектрисами. Какая градусная мера угла утвореного бесиктрисой?...

alinachaiun

10.10.2021 14:27

Доказать, что четырехугольник АВСD –параллелограмм тогда и только тогда, когда для произвольной точки пространства О выполняется равенство: ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ OA + OC = OB + OD OA(вектор)+OC(вектор)...

Jeka5A

20.06.2020 23:35

2) Сторони прямокутника дорівнюють 15 см і 9 см. Обчисліть сторону квадрата, периметр якого дорівнює периметру поданого прямокутника....

натик2017

11.09.2022 20:42

по геометрии, буду очень благодарен. (Только то, что подчёркнуто красным)...

katyatrizna

26.03.2022 17:26

ну очень нужна класс 41,43,47 т.т...

jfisnrj

25.03.2021 23:10

напишите решение к 5 и 6, ответы должны получится такие: к 5 - CE=4,5 PC=13,5 К 6- CA1=10...

makarova06

25.11.2021 14:13

с тремя задачами. Нужно решение 55,53,59. Очень т.т...

nano82

23.01.2022 13:16

Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник ABC, сторона которого равна 10. Ребро SA перпендикулярно к плоскости ABC, а плоскость SBC составляет с плоскостью АВС угол...

simakovk9

25.08.2021 15:30

1. высота правильной шестиугольной призмы равна 2, а площадь основания 6 корней из 3. найдите длину меньшую диагональ призмы и площадь полной поверхности. 2. высота правильной треугольной...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку