Задан куб abcda1b1c1d1. Якщо площина перпендикулярна до прямої BC і містить пряму AA1 то це площина...
1) A1B1D1 2) A1B1D 3) ABD 4) A1D1D 5) ACC1

Показать ответ

Ответ:

JuliaPetrova56

15.12.2022 11:44

Ромб является параллелограммом. Углы, прилежащие одной стороне - внутренние односторонние при параллельных, их сумма 180. Углы ромба 70 и 110. Проведем диагональ из угла 70. Диагональ ромба является биссектрисой и делит угол на два по 35. Отрезок, соединяющий середины сторон, является средней линией в полученном треугольнике и параллелен диагонали. Углы 35 и p - внутренние односторонние при параллельных, p=180-35 =145

Или

Противоположные углы ромба равны, стороны равны, следовательно равны их половины. Отсеченный треугольник - равнобедренный с углом 110, углы при основании равны (180-110)/2 =35. Угол p, смежный с углом 35, равен 180-35 =145.

0,0(0 оценок)

Ответ:

gonelep0bt6w

15.12.2022 11:44

Лемма. Если из точки P к окружности проведены две секущие, одна из которых пересекает окружность в точках A и B, а вторая в точках C и D, то
$PA\cdot PB=PC\cdot PD$ . Это легко следует из подобия по двум углам треугольников PBC и PDA.

Решение исходной задачи. Обозначим центр окружности О, P - точка пересечение лучей AB и DC, Q - точка пересечения лучей BC и AD, PO=15, QO=17, радиус $R=\sqrt{159}$ . Пусть также М - точка пересечения окружностей описанных около треугольников BCP и DCQ. Тогда
$\angle PMC=180^\circ-\angle PBC=\angle ABC$
$\angle QMC=180^\circ-\angle QDC=\angle ADC$
Следовательно $\angle PMC+\angle QMC=\angle ABC+ \angle ADC=180^\circ$ , т.е. точка М лежит на отрезке PQ.

Теперь если провести секущую из P через О, то по лемме получаем:
$PC\cdot PD=(PO+R)(PO-R)=PO^2-R^2=15^2-159=66$ .
А также $PM\cdot PQ=PC\cdot PD=66.$
Аналогично, если провести секущую из Q через О, то
$QC\cdot QB=(QO+R)(QO-R)=QO^2-R^2=17^2-159=130$ .
А также $QM\cdot PQ=QC\cdot QD=130.$
Таким образом, $PM\cdot PQ+QM\cdot PQ=(PM+QM)PQ=PQ^2=66+130=196,$ откуда PQ=14.