Задание 1. На рисунке изображен куб. Назовите: а) плоскости, в которых лежат прямые BC, KE, DM, EA, BA;
б) точки пересечения прямой КE с плоскостью BAD, прямой AN плоскостью CQR;
в) прямые, по которым пересекаются плоскости BCQ и BOD, NQR и BAD;

1). Построим описанную окружность с центром в т. М
     Угол ∠АМС - центральный, опирающийся на ту же дугу АС,
     что и угол ∠АВС.
     Следовательно:   ∠АМС = 2*∠АВС = 2*15 = 30°

     В ΔМНС:  CH = MC*sin30° = MC/2

     Так как АВ = 2*МС, то: СН:АВ = МС/2 : 2MC = 1/4
                                           CH:AB = 1:4 

2). В ΔАВС:    cos∠ABC = BC/AB = BC/2MC  =>
                                        => BC = 2MC*cos15°
   
     В ΔМНС:   МН = МС*cos30° = MC*√3/2
                                  
Тогда: 

В данной задаче известны диагональ, ширина и длина параллелепипеда. Нужно найти высоту.
Есть формула, по которой можно найти диагональ, зная другие измерения. Но в данном случае, диагональ уже известна. А мы воспользуемся этой формулой, чтобы найти высоту.
Итак, квадрат диагонали = сумма квадратов длины, ширины и высоты.
То есть
*42 по корнем и в квадрате будет все равно 42*
42 = 4^2 + 1^2 + высота.
чтобы найти эту самую высоту от 42 отнимаем 17.
Получаем 25.
так как изначально все возводилось в квадрат, то теперь результат ставим под корень.
итого: 5
ответ: А1В1 =5