Задание 1
с теорем синусов и косинусов решите треугольник авс если
а) угол А=105°,угол Б=45°,угол С=10см
б)с= 7,1 см ; а=2,4 см ; угол В=44°33
с) а=13,2 см ; в=14,8 ; с=7см
Задание 2
по полученным данным каждого пункта постройте треугольник АБС

радиус ОВ окружности с центром в точке О пересекает хорду АС в точке D и перпендикулярен ей.Найти длину хорды АС если BD= 2см а радиус окружности равен 5см
АД=ДС, так как тр-к АОС равнобедренный (АО=СО=радиусу).
ОД=ОВ-ВД=5-2=3см. Из прямоугольного тр-ка ОДА АД равно корню квадратному из 5*5-3*3=16 или 4см. Тогда АС-2*4=8см
т к BD 2 см, то ОД 3 см. если провести прямую ОА получается прямоугольный треугольник. АО радиус равный 5 см. ОД 3 см. Найдём АД по теореме пифагора: АД = корень квадратный из АО в квадрате минус ОД в квадрате. АД получается 4. Следовательно АС 8 см

Провели диагональ трапеции и образовался треугольник со сторонами:22м, 8,5м и 19,5м. Найдем площадь этого треугольника по формуле Герона:р=(22+8,5+19,5)=25м. S=корень квадратный из выражения: 25*(25-22)*(25-8,5)*(25-19,5)=82,5 кв.м. Но площадь этого треугольника равна 0,5*22*h=82.5. h=7.5- это высота треугольника и трапеции. Проведем вторую высоту трапеции и обозначим за х отрезок на нижнем основании от вершины до высоты, таких отрезков два. По т.Пифагора найдем х. x^2=72.25-56.25. x^2=16. x=4. Следовательно, верхнее основание равно 14м. Найдем площадь трапеции: (14+22):2*7,5=135кв.м