Задания суммативного оценивания за 2 четверть по предмету «Геометрия)» 1.1 На рисунке KT=TP
MT=TS Докажите равенство треугольников KTM и STP
5
[ )
1.2 Две стороны равнобедренного треугольника 8 см н 9 см. Каким может быть периметр
этого треугольника? Выполните два чертежа
( )
13 На рисунке ME=FN Угол =N Докатите что треугольник MPN раѕНобедренный
[ )
2. На рисунке CP=PE Угол С=E Докажите что CD=DE
Р
[ ]
3В треугольнике ABC точка и — середнна стороны AC
ЕВМА — 90 , ДАВС = 50°, 2ВАМ - 75" . Найдите углы МВС н BCA. Выполните
черте
[5баппов]
х² = 169 -25
х² = 144
х = 12
2) треугольник АСЕ прямоугольный , у которого одна сторона равна 4, другая 8 а, третья по теореме Пифагора 8² = 4² + х²
х² = 64 - 16
х² = 48
х = 4√3
радиус вписанной окружности найдем из площади треугольника
1/2 Р*r = 1/2 ab
1/2 (4 +8 +4√3)*r = 1/2 *4 *4√3
(12 +4√3)*r = 16√3
(3 +√3)*r = 4√3
r = 4√3/(3+√3)? избавимся от иррациональности в знаменателе
r = 2*(√3 -1)
Данный треугольник также является равнобедренным. По свойству биссектрисы, проведенной из вершины равнобедренного треугольника, AM также будет являться его высотой и медианой. Значит, так как сторона BC также равна 14 корней из 3, то BM =(14 корней из 3)/2 = (14 и 2 сокращаются) 7 корней из 3.
Так как угол ABM = 90 градусам, то по теореме Пифагора AB^2 = AM^2 + BM^2; 588 = AM^2 + 147; AM^2 = 588-147; AM^2 = 441; AM = 21.
Биссектрисы равностороннего треугольника равны, значит, AM = BH = CK.
ответ: 21;21;21.