Задано трикутну піраміду sabc, основою якої є трикутник abc м середина ас. Укажіть пряму перетину площин smb і abc. A) ms
Б) ma
В) mb
Г) sb
Д) sc

1)сумма углов = 360
(угол 1 + угол 2) = (угол 3 + угол 4)=360/2=180
по условию усли (угол 1)=х, то (угол 2)=3*х.
Следовательно: х+3*х=180; х=4 - углы 1 и 3; 3*45=135 - углы 2 и 4.

2)Периметр=2*(a+b).
По условию если сторона1=х, то сторона2=х+4.
следовательно: 2*(х+х+4)=36; 2х=18; х=7 - сторона1 и сторона3; 7+4=11 - сторона2 и сторона4.

3)Т.к. в параллелограмме угол1=30, то противоположный ему угол3=30. а угол2=угол4=(360-2*30)/2=150.
проведем из угла б перпендикуляр BH к СD, угол CBD=180-30-90=60. Напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы.
Следовательно сторона BC=8*2=16 и сторона AD=16.
Т.к. Периметр=2*(a+b)=52, то a+b=26. Следовательно стороны AB=СD=26-16=10.

1. Если две противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, то такой четырехугольник параллелограмм.

2. Сумма углов параллелограмма , прилежащих к одной стороне , равна 180 градусов.

3. Верно ли следующее высказывание :

а) Диагонали параллелограмма делят его на четыре равных треугольника.  - нет

б) Четырехугольник у которого две стороны параллельны и равны , называется параллелограммом.  - да

в) Может ли один угол параллелограмма быть равным 30º, а другой - 50º?  - нет, потому что сумма углов, прилежащих к одной стороне, 180 градусов

4. Четырехугольник АВСД – параллелограмм. Если ∟В = 70º, то угол Д =70 градусов, т.к. противолежащие углы параллелограмма равны

Сумма двух соседних сторон параллелограмма равна 10 см. Чему равен его периметр? - Р=10*2=20 см.