Луч - прямая, ограниченная с одной стороны (имеет только начало) отрезок - прямая, ограниченная с двух сторон (имеет начало и конец) угол - фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки треугольник - выпуклая фигура, образованная тремя отрезками, соединяющие три точки, не лежащие на одной прямой перпендикуляр - луч, который образует с другим лучом угол в 90 градусов медиана - луч, который делит отрезок на два равных друг другу отрезка высота - перпендикуляр из определенного угла окружность - геометрическое место точек, удаленных от одной точки (центра окружности) на равное растояние св-ва равнобедренного треугольника - углы при основании равны, медиана является так же биссектрисой и высотой признаки параллельных прямых - если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, если при пересечении их третьей прямой, образуемые внутренние углы, лежащие накрест, будут равны признаки равенства треугольников - по двум сторонам и углу между ними, по трем сторонам, по стороне и двум прилежащим углам свойства прямоугольного треугольника - сумма острых углов равна 90 градусов, медиана к гипотенузе равна ее половине, катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, гипотенуза больше обоих катетов и меньше их суммы
отрезок - прямая, ограниченная с двух сторон (имеет начало и конец)
угол - фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки
треугольник - выпуклая фигура, образованная тремя отрезками, соединяющие три точки, не лежащие на одной прямой
перпендикуляр - луч, который образует с другим лучом угол в 90 градусов
медиана - луч, который делит отрезок на два равных друг другу отрезка
высота - перпендикуляр из определенного угла
окружность - геометрическое место точек, удаленных от одной точки (центра окружности) на равное растояние
св-ва равнобедренного треугольника - углы при основании равны, медиана является так же биссектрисой и высотой
признаки параллельных прямых - если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, если при пересечении их третьей прямой, образуемые внутренние углы, лежащие накрест, будут равны
признаки равенства треугольников - по двум сторонам и углу между ними, по трем сторонам, по стороне и двум прилежащим углам
свойства прямоугольного треугольника - сумма острых углов равна 90 градусов, медиана к гипотенузе равна ее половине, катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, гипотенуза больше обоих катетов и меньше их суммы
1), 2), 6), 8).
Объяснение:
ΔАВС = ΔDEB,
АВ = DE, АС = DB, значит ВС = ВЕ, т.е. ΔВЕС равнобедренный
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, значит
∠DBE = ∠ACB, тогда
ΔВЕС равнобедренный с основанием ВС.
Итак, ВЕ = ЕС = ВС, т.е. ΔВЕС равносторонний.
∠АВЕ = ∠АВС - ∠ЕВС
∠DEC = ∠DEB - ∠BEC
∠АВС = ∠DEB из равенства треугольников,
∠EBC = ∠BEC, как углы равностороннего треугольника, значит
∠АВЕ = ∠DEC.
АЕ = АС - ЕС
CD = DB - BC
AC = DB по условию,
ЕС = ВС, так как ΔВЕС равносторонний, значит
АЕ = CD.
1) Треугольник BCE равнобедренный - верно.
2) Треугольник BCE равносторонний - верно.
3) ∠ABC = 90° - нельзя утверждать.
4) Треугольник ECD равнобедренный - нельзя утверждать.
5) AE = BC - нельзя утверждать.
6) AE = CD - верно.
7) ∠ABE = ∠CDE - нельзя утверждать.
8) ∠ABE = ∠CED - верно.