Ну халява! куча очков за устные задачки в одно действие. 3. Как обычно в теореме синусов BD/AB = sin(30°)/sin(45°) = √2/2; 4. Площадь ABC равна 84. Площадь BMC составляет 1/3 от площади ABC, и равна 28.
Пара замечаний. Медианы делят треугольник на 6 треугольников, одинаковых по площади. Я это тут не буду доказывать, вам это показывали. Площадь ABC можно легко сосчитать по формуле Герона p = (13 + 14 + 15)/2 = 21; p - 13 = 8; p - 14 = 7; p - 15 = 6; S^2 = 21*7*6*8 = (84)^2; но есть и более простой если "слегка присмотреться", то можно заметить, что такой треугольник можно составить из двух прямоугольных треугольников со сторонами 5, 12, 13 и 9, 12, 15. То есть высота к стороне 14 равна 12.
Объяснение: площадь трапеции - это произведение полусуммы ее оснований на высоту. Тогда:
Полусумма оснований=(84+30)÷2=114÷2=57см
Высота трапеции: проводим высоты и обозначаем точками КМ, тогда КМ= предположительно АВ(из условия задачи)=30см, а СК=DМ=(84-30)÷2=54÷2=27см. АС=ВD=(201-84-30)÷2=87÷2=43.5см. По теореме Пифагора находим высоту:
АК²=АС²-СК²
АК²=43,5²-27²
АК²=1892.25-729
АК²=1163,25
АК=34,5см. Значит площадь трапеции=57×34,5=1966,5м²
P.s. ответ выходит с остатком потому, что числа подобраны некорректно.
3. Как обычно в теореме синусов
BD/AB = sin(30°)/sin(45°) = √2/2;
4. Площадь ABC равна 84. Площадь BMC составляет 1/3 от площади ABC, и равна 28.
Пара замечаний.
Медианы делят треугольник на 6 треугольников, одинаковых по площади. Я это тут не буду доказывать, вам это показывали.
Площадь ABC можно легко сосчитать по формуле Герона
p = (13 + 14 + 15)/2 = 21; p - 13 = 8; p - 14 = 7; p - 15 = 6;
S^2 = 21*7*6*8 = (84)^2;
но есть и более простой если "слегка присмотреться", то можно заметить, что такой треугольник можно составить из двух прямоугольных треугольников со сторонами 5, 12, 13 и 9, 12, 15.
То есть высота к стороне 14 равна 12.
Объяснение: площадь трапеции - это произведение полусуммы ее оснований на высоту. Тогда:
Полусумма оснований=(84+30)÷2=114÷2=57см
Высота трапеции: проводим высоты и обозначаем точками КМ, тогда КМ= предположительно АВ(из условия задачи)=30см, а СК=DМ=(84-30)÷2=54÷2=27см. АС=ВD=(201-84-30)÷2=87÷2=43.5см. По теореме Пифагора находим высоту:
АК²=АС²-СК²
АК²=43,5²-27²
АК²=1892.25-729
АК²=1163,25
АК=34,5см. Значит площадь трапеции=57×34,5=1966,5м²
P.s. ответ выходит с остатком потому, что числа подобраны некорректно.