1) S трапеции=(а+b)/2*h a и b - знаем (18 и 6 -соответственно) Опустим из угла 150 гр. перпендикуляр, который будет и высотой трапеции h, т.о. интересующий нас угол будет равен 150-90=60гр. cos60=h/7 1/2=h/7 h=3,5 Тогда S=(18+6)/2*3,5=24/2*3,5=42кв.см 2)V=1/3SH Sоснования пирамиды=4*4=16 кв.см Рассм. прямоугольный треугольник, образованный ребром (корень из 17), половиной диагонали основания (в основании пирамиды - квадрат со стороной 4 см, по т. Пифагора найдем диагональ=корень из 36=6см, т.о, ее половина =3 см) и высотой (h). Отсюда найдем высоту пирамиды h. Опять по т. Пифагора: h=корень из (17-9)=2,8см Тогда объем V=1.3*16*2.8=14.9 куб.см
Если расстояние от точки пространства до вершин многоугольника ( в частности прямоугольника) одинаковое, то эта точка будет проектироваться в центр описанной окружности.В прямоугольнике АВСD это точка пересечения диагоналей O.А расстояние от точки до плоскости - это длина перпендикуляра MO, опущенного из точки на плоскость, основание которого будет в центре прямоугольника.По условию MO =3 см,а МА=√5 см. Из прямоугольного треугольника АМО по теореме Пифагора имеем ОА= √9-5=√4=2. ОА-это половина диагонали прямоугольника. Вся диагональ АС=4.
S трапеции=(а+b)/2*h
a и b - знаем (18 и 6 -соответственно)
Опустим из угла 150 гр. перпендикуляр, который будет и высотой трапеции h, т.о. интересующий нас угол будет равен 150-90=60гр.
cos60=h/7
1/2=h/7
h=3,5
Тогда S=(18+6)/2*3,5=24/2*3,5=42кв.см
2)V=1/3SH
Sоснования пирамиды=4*4=16 кв.см
Рассм. прямоугольный треугольник, образованный ребром (корень из 17), половиной диагонали основания (в основании пирамиды - квадрат со стороной 4 см, по т. Пифагора найдем диагональ=корень из 36=6см, т.о, ее половина =3 см) и высотой (h). Отсюда найдем высоту пирамиды h.
Опять по т. Пифагора: h=корень из (17-9)=2,8см
Тогда объем V=1.3*16*2.8=14.9 куб.см
Если расстояние от точки пространства до вершин многоугольника ( в частности прямоугольника) одинаковое, то эта точка будет проектироваться в центр описанной окружности.В прямоугольнике АВСD это точка пересечения диагоналей O.А расстояние от точки до плоскости - это длина перпендикуляра MO, опущенного из точки на плоскость, основание которого будет в центре прямоугольника.По условию MO =3 см,а МА=√5 см. Из прямоугольного треугольника АМО по теореме Пифагора имеем ОА= √9-5=√4=2. ОА-это половина диагонали прямоугольника. Вся диагональ АС=4.