1. Треугольники ABC u BCD равны, так как угол ABC = углу DBC и по гипотенузе (так как треугольники прямоугольные). Равны по углу и гипотенузе (когда треугольники прямоугольные, то нужны две пары равных элементов). 2. Данная фигура - прямоугольник, сл-но противоположные стороны равны. Значит, CDE = CME, так как треугольники прямоугольные и общая гипотенуза и равные катеты (здесь можно любые пары взять). 3. Как я думаю, BD - высота, медиана, сл-но и биссектриса, и значит, что треугольник большой р/б. Снова по общей стороне и равным катетам. 4. Две пары равных углов (показаны на рисунке) и общая сторона. Признак: по двум углам и стороне. 5. (Прости, тут даже непонятно, что за треугольники). 6. AKD равен ELC, так как KD = LE и KA = LC 7. AMB равен BNC так как треугольники прямоугольные и AB = BC и угол MBA равен NBC (так как вертикальные). 8. Вроде как два те маленьких треугольника прямоугольные и есть две пары равных сторон.
Пусть каждый угол пятиугольника равен соответственно х, 3х, 5х, 16х, 2х.
Составим уравнение -
х+3х+5х+16х+2х = 540°
27х = 540°
х = 20°.
2х = 20°*2 = 40°.
3х = 20°*3 = 60°.
5х = 20°*2 = 100°.
16х = 20°*16 = 320°.
Но здесь есть противоречие, так как в условии написано, что пятиугольник выпуклый, а градусная мера угла выпуклого многоугольника не может превышать 180°.
Следовательно, задача не имеет решений, либо составлена неправильно.
2. Данная фигура - прямоугольник, сл-но противоположные стороны равны. Значит, CDE = CME, так как треугольники прямоугольные и общая гипотенуза и равные катеты (здесь можно любые пары взять).
3. Как я думаю, BD - высота, медиана, сл-но и биссектриса, и значит, что треугольник большой р/б. Снова по общей стороне и равным катетам.
4. Две пары равных углов (показаны на рисунке) и общая сторона. Признак: по двум углам и стороне.
5. (Прости, тут даже непонятно, что за треугольники).
6. AKD равен ELC, так как KD = LE и KA = LC
7. AMB равен BNC так как треугольники прямоугольные и AB = BC и угол MBA равен NBC (так как вертикальные).
8. Вроде как два те маленьких треугольника прямоугольные и есть две пары равных сторон.
Сумма углов любого выпуклого n-угольника вычисляется по формуле : 180°(n-2) ; где n - количество его сторон.
Сумма углов выпуклого пятиугольника = 180°*(5-2) = 540°.
Пусть каждый угол пятиугольника равен соответственно х, 3х, 5х, 16х, 2х.
Составим уравнение -
х+3х+5х+16х+2х = 540°
27х = 540°
х = 20°.
2х = 20°*2 = 40°.
3х = 20°*3 = 60°.
5х = 20°*2 = 100°.
16х = 20°*16 = 320°.
Но здесь есть противоречие, так как в условии написано, что пятиугольник выпуклый, а градусная мера угла выпуклого многоугольника не может превышать 180°.
Следовательно, задача не имеет решений, либо составлена неправильно.