Запишіть пари паралельних ребер: 1) у прямокутному паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1
2) у призмі АВСА1 В1С1 ;
3) у правильній піраміді SABCD.

Док-во:
Рассмотрим параллелограмм ABCD, в параллелограмме противоположные стороны и углы равны, значит сторона CD= 7 см. Так же нам известно что  AE бис-са BAD сторона EC=3 см. Проведем от точки E прямую к стороне AD (назовем  эту точку H), как известно у параллелограмма противоположные стороны паралельны. Сторона BA  параллельна EH. Расс-им треугол. ABE он равнобедренный. В равнобедренном тругол-ке 2 стороны равны, значит сторона BE -7 см, известно что EC-3 cм, что бы узнать всю сторону BC 7+3=10, сторона BC=10 см, т.к противоположные стороны и углы у пар-ма равны, то сторона AD-10 см. Р пара-ма= 10+10+7+7=20+14=34 см
P= 34 см

Сечение цилиндра, параллельное оси - прямоугольник АВСD. 
Из центра О верхнего основания цилиндра проведем перпендикуляр ОН  к хорде АВ. ОН по свойству перпендикуляра из центра к хорде делит АВ пополам. 
Треугольник АНО прямоугольный с острыми углами АОН=120º:2=60º  и ОАН=90º-60º=30º. 
АН=АО*sin 60°=3√3 
AB=2 AH=6√3 
Образующую АD цилиндра найдем из прямоугольного треугольника АDС, где гипотенуза АС- диагональ сечения, катет АD - образующая цилиндра,  катет DС - хорда=основание сечения. 
СD=АВ 
АD=СD:ctg 60=6√3*√3=18 
---------
Диагональ сечения и ось цилиндра не параллельны и не пересекаются. 
АС и ОО1 - скрещивающиеся прямые.  
Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между параллельными им прямыми, лежащими в одной плоскости.  
Проведем из Н прямую НМ параллельно ОО1.  
АС и НМ пересекаются в точке М1.  
Треугольник МСМ1= прямоугольный, угол МСМ1=60º, угол СМ1М - 30º
 Угол СМ1М - угол  между диагональю сечения и осью цилиндра.