Запиши формулу для нахождения расстояния от начала координат О(0;0) до точки М(х;у)

Показать ответ

Ответ:

Mariam21072003

01.11.2021 02:33

Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.

============================================================

Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°
Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух други

Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух други

0,0(0 оценок)

Ответ:

NastyaBykova8720

21.10.2020 06:46

Как известно, у параллелограмма противоположные стороны равны. Поэтому, мы можем попробовать составить два вектора - AB и CD
если они параллельны друг другу, то будет выполняться условие AB=CD*n
где n-некое число

AB=(-2-(-5);3-(-6))=(3;9)
CD=(7-10;0-9)=(-3;-9)

Как видно, AB=CD*-1, поэтому вектора AB и CD параллельны

Проверим это же условие для сторон AD и BC
AD=(7-(-5);0-(-6))=(12;6)
BC=(10-(-2);9-3)=(12;6)

Как видно, вектора AD и BC параллельны

Есть еще одно условие: если диагонали четырехугольника пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам, то четырехугольник - параллелограмм.

Для этого найдем координаты середин отрезков AC и BD

$AC: x=\frac{-5+10}{2} =2.5;y= \frac{-6+9}{2} =1.5; (2.5;1,5)$
$BD: x= \frac{-2+7}{2} =2.5; y= \frac{3}{2} =1.5; (2.5;1.5)$

Как видно, обе диагонали имеют середины в одной и той же точке

Учитывая все доказательства выше, можно говорить, что ABCD - параллелограмм

Длины всех сторон можем найти, посчитав длины векторов выше

AB=(3;9)
$|AB|= \sqrt{3^2+9^2} =\sqrt{90}=3\sqrt{10}$
CD=(-3;-9)
$|CD|= \sqrt{(-3)^2+(-9)^2} =\sqrt{90}=3\sqrt{10}$
AD=(12;6)
$|AD|= \sqrt{12^2+6^2} =\sqrt{180}=6\sqrt{5}$
BC=(12;6)
$|BC|= \sqrt{12^2+6^2} =\sqrt{180}=6\sqrt{5}$