В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История

Запишите, как найти площадь треугольника DFR через длины сторон DF, RD и

Показать ответ
Ответ:
inikulin00864
inikulin00864
04.02.2023 06:46

В равнобедренном треугольнике высота к основанию является также биссектрисой и медианой.

BH - высота/биссектриса/медиана  

AC=4x, AB=3x

AH =AC/2 =2x

BH =√(AB^2 -AH^2) =√(9-4) x =√5 x (т Пифагора)

Центр вписанной окружности - пересечение биссектрис.

AI - биссектриса

По теореме о биссектрисе

BI/IH =AB/AH =3/2 => IH =2/5 BH =8 (см)

Центр описанной окружности - пересечение серединных перпендикуляров.

MO - серединный перпендикуляр к AB

AB/BH =3/√5 => AB =3/√5 BH =12√5

△OBM~△ABH (прямоугольные с общим углом)

OB/AB =BM/BH => OB/12√5 =6√5/20 => OB =18 (см)

Или

cosA =2/3

sinC =sinA =√(1 -cosA^2) =√5/3

AB =BH/sinA

AB/sinC =2R (т синусов) => R =BH/2sinA^2 =20/2 :(5/9) =18 (см)


Это не совсем для меня понятная задача от ​
Это не совсем для меня понятная задача от ​
0,0(0 оценок)
Ответ:
abrikosikhii
abrikosikhii
12.10.2020 15:56
Условие дано не полностью. Это одна из задач по готовым рисункам. 
Правильно: АВСD- равнобедренная трапеция. AD=15 см, BC=5. диагонали AC и BD пересекаются в точке О под прямым углом. Найти высоту ЕС. 
-------------------------------------
Вариант решения 1) 
Проведем через вершину С параллельно АВ прямую до пересечения с продолжением АD в точке К. 
Четырехугольник ВСКD - параллелограмм ( ВС║АК по условию, СК║ВD по построению). Следовательно, DК=ВС=5.
В равнобедренной трапеции диагонали равны. 
Так как СК║ВD,  то ∠АСК =∠АОD как соответственные при пересечении параллельных прямых секущей.  
 Следовательно, треугольник АСК прямоугольный равнобедренный, его высота, как высота равнобедренного треугольника, является его медианой, 
Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. 
Значит, СЕ=АЕ=ЕК. 
АD+DK=15+5=20
CE=20:2=10 см
                                 * * *
Вариант решения 2)
В равнобедренной трапеции диагонали равны и при пересечении образуют подобные треугольники, основания которых - основания трапеции. 
Треугольник ВОС - равнобедренный прямоугольный, его высота является медианой и по свойству медианы прямоугольного треугольника равна половине основания. 
h₁ ∆ ВОС=2,5 см
Аналогично высота ∆ АОD h₂=15:2=7,5 см
Высота трапеции равна сумме высот треугольников ВОС и АОD и равна СЕ. 
СЕ=h₁+h₂=2,5+7,5=10 см. 



Авсd-трапеция. ad=15 см, bc=5. диагонали ac и bd,ec-высота, угол ced-прямой, угол на пересечении диа
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота