Вначале необходимо найти объем воды. Для этого необходимо найти объем правильной треугольной призмы со сторонами основания 15 см и высотой 60 см объем призмы V=Sосн*H. Sосн – площадь основания равна площади правильного треугольника Sосн=(√(3)/4)*a^2=(√(3)/4)*15^2=97.43 кв. см. V=97.43*60=5845,8 куб. см. Из формулы V=S*H выразим площадь нового сосуда: S=V/H S=5845,8/(60-45)=389,72 кв. см. Из формулы нахождения площади правильного треугольника S=(√(3)/4)*a^2 выразим сторону данного треугольника: а^2=S/(√(3)/4) a^2=389.72/(√(3)/4)=900 a=√900=30 см. ответ: сторона основания равна 30 см.
Дано:
AO=CO
угол BAO = углу DCO
угол OCD=37⁰
угол ODC=63⁰
угол COD=80⁰
Док-ть:
тр. AOB = тр. COD
Найти:
углы AOB, ABO, BAO - ?
Док-во:
Рассмотрим тр. AOB и COD
- AO=OC - по условию
- угол BAO = углу DCO - по условию
- угол AOB = углу COD - как вертикальные
След-но треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
тр. AOB = тр. COD ч.т.д.
:
угол BAO = углу DCO - по условию ⇒ угол BAO = 37⁰
угол COD = углу AOB - из док-ва ⇒ угол AOB = 80⁰
угол угол ABO = 180⁰-37⁰-80⁰ = 63⁰
:
Из вышеописанного док-ва тр. AOB = тр. COD:
угол BAO = углу DCO = 37⁰
угол COD = углу AOB = 80⁰
угол CDO = углу ABO = 63⁰
Sосн=(√(3)/4)*a^2=(√(3)/4)*15^2=97.43 кв. см.
V=97.43*60=5845,8 куб. см.
Из формулы V=S*H выразим площадь нового сосуда: S=V/H
S=5845,8/(60-45)=389,72 кв. см.
Из формулы нахождения площади правильного треугольника S=(√(3)/4)*a^2 выразим сторону данного треугольника: а^2=S/(√(3)/4)
a^2=389.72/(√(3)/4)=900
a=√900=30 см.
ответ: сторона основания равна 30 см.